《圓的面積》說課稿范文
作為一名教師,時(shí)常需要編寫說課稿,說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量?靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧!下面是小編為大家收集的《圓的面積》說課稿范文 ,僅供參考,大家一起來看看吧。
《圓的面積》說課稿 1
一、教材分析
1、教材內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容是從一個(gè)小狗活動(dòng)的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。
2、教材的地位和作用
在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長(zhǎng),弧長(zhǎng)等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。
二、目標(biāo)分析
在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時(shí)也要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,而預(yù)備年級(jí)的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)確定如下教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo):
⑴引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
、茙椭鷮W(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
。病⒛芰δ繕(biāo):
使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、情感目標(biāo):
通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
重點(diǎn):圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn):在圓的面積公式推導(dǎo)過程中,學(xué)生對(duì)圓的無限平均分割,“弧長(zhǎng)”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。
四、教法分析
。、教法分析:
針對(duì)剛邁入初中的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個(gè)輕松,高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2、學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),在借助長(zhǎng)方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí),使學(xué)生體會(huì)到觀察,歸納,聯(lián)想,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3、教學(xué)手段
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,結(jié)合一定的多媒體輔助手段,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的.主人。
五、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)(1)長(zhǎng)方形面積公式
。2)平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積來解決。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題
一只小狗被它的主人用一根長(zhǎng)1米的繩子栓在草地上,問小狗能夠活動(dòng)的范圍有多大?
問題:1、小狗能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形?
2、如何求圓的面積呢?
3、師生互動(dòng),探索新知
。1)引導(dǎo):
平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積,那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來解決呢?
(2)實(shí)驗(yàn)操作:
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳,是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形。
。3)動(dòng)畫展示:略
《圓的面積》說課稿 2
一、說教材
1、說課內(nèi)容:說課內(nèi)容是西師版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元中<<圓的面積計(jì)算>>第一課時(shí)。
2、教材、學(xué)生情況分析:
這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,我認(rèn)為該內(nèi)容與教材前后的內(nèi)容有著密切的關(guān)系.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直線圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容, 為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制統(tǒng)計(jì)圖作了鋪墊。
從學(xué)生的知識(shí)水平來看,從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí),到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí),不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域.
3、教學(xué)目標(biāo)
遵循教材的編寫意圖并從學(xué)生的知識(shí)水平以及生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
(1)知識(shí)與技能目標(biāo):推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積;
(2)過程與方法目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo):把教學(xué)重點(diǎn)定為是掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;
教學(xué)難點(diǎn)則是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;
教學(xué)關(guān)鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關(guān)系。
二、說教學(xué)策略
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)我以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:(具體教學(xué)策略請(qǐng)看教學(xué)過程部分)
1.知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座,底面周長(zhǎng)是42.6米,這座塔至少占地多少平方米。讓生活數(shù)學(xué)這一條紅線貫穿于課的始終.
2.學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4.學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。
從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
三、教學(xué)過程
秉著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究, 構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入
興趣是學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí),形成技能的重要心理基礎(chǔ),為了使學(xué)生樂學(xué),在第一環(huán)節(jié)中,我首先通過教材插圖,從而引出課題:圓的面積計(jì)算。
在這一環(huán)節(jié)中,我通過情景設(shè)置,拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離,從而激發(fā)了學(xué)生的求知,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想, 明確方向----化曲為直,掃清障礙----實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式----展示成果,體驗(yàn)成功----首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:
第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:啟發(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想:“比較兩個(gè)圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),想到可以將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步:化曲為直,掃清障礙。
在第二步:化曲為直,掃清障礙教學(xué)中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更
要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。
在第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式教學(xué)中。我首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后,我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形,長(zhǎng)方形,三角形和梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。
首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘以半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后, 我進(jìn)入第五步: 首尾呼應(yīng),鞏固新知的教學(xué)。這座塔至少占地多少平方米;求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練,拓展思維
為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié): 分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。
(附練習(xí)設(shè)計(jì))
第一層:基本性練習(xí)
1. 畫一個(gè)半徑為2.5cm的圓,再求出這個(gè)圓的面積。
第二層:綜合性練習(xí)
2. 求下面各圓的面積。
r=15厘米 r=24厘米 d=9分米
第三層:發(fā)展性練習(xí)
3、一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(如下圖),中間是長(zhǎng)方形,兩頭是半圓形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
《圓的面積》說課稿 3
一、教材分析:
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手,到圓的周長(zhǎng)和面積,與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”,同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。
在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓,圓的周長(zhǎng)”之后,這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積;有利于讓學(xué)生感悟平面圖形的規(guī)律和方法。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征,多邊形面積的計(jì)算已基本掌握,但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積,學(xué)生 是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。
學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生,但在探究學(xué)習(xí)過程中,往往是盲目探究,因此,組織學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生形成合理猜想,進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。
基于以上的思考,特制定以下教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):了解圓面積的含義;理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式,并能正確計(jì)算圓的面積。
能力目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;讓學(xué)生在動(dòng)手操作,探索的過程中,體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法,初步感受極限思想。
情感目標(biāo):感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣。
在探究活動(dòng)中,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程,認(rèn)識(shí)圖形,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一,因此,讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn);由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同,對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸,對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn),因此,“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。
為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),引領(lǐng)學(xué)生課堂生成:
二、復(fù)習(xí)引入:
1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10
3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16
2.提問:什么是面積呢?(圖形所占平面的大。﹫A有面積嗎?
3.創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題
復(fù)習(xí)題:六(3)班的李斌同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈,他走了多少米?
師:要求他走了多少米?實(shí)際上是求什么?李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪,就跟叔叔交談起來,一個(gè)叔叔問他:“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?”此時(shí),李斌遇到了困難了,同學(xué)們,我們一起來幫幫他,好嗎?要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?實(shí)際上是求什么?今天就讓我們一起來研究:“怎樣計(jì)算圓的面積 ”(板書課題:圓的面積)
通過身邊的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣。
三、.合作學(xué)習(xí),共同推導(dǎo)
。1)引導(dǎo):我們以前是通過拼 (三角形、梯形拼成平行四邊形)、割(平行四邊形割開、再拼成長(zhǎng)方形)的方式把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決問題,那么能不能將拼割的方法用于這節(jié)課呢?如果能拼割,怎樣拼割才合適?
。2)小組合作:通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學(xué)生將手上的圓形變成我們已學(xué)過的圖形。將圓平均分成若干份,拼成近似的長(zhǎng)方形。讓小組的代表匯報(bào)結(jié)果,通過探究,排除不合理的方法,找到解決問題的切入點(diǎn)。(展示課件。拼成的圖形用學(xué)過的知識(shí)不能求出它的面積,因?yàn)樗倪吘壥腔【。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多,每一份看起來就越像一個(gè)三角形,拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積也就越接近這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。如果能把圓分得足夠的細(xì),拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。(滲透極限的思想)。在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中,讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。
。3)探究拼成的長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系。注意:在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中,圓的形狀雖然發(fā)生了改變,但是它面積的大小卻始終沒有改變,這是我們公式能夠成立的關(guān)鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=(2πr)÷2=πr;寬=r,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
四、課件運(yùn)用的目標(biāo)
圖形面積的概念相對(duì)小學(xué)生來說比較抽象,雖然他們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了一些線段圍成圖形面積的計(jì)算公式,但關(guān)于面積的概念還是有不少學(xué)生感到難以理解,恰當(dāng)?shù)乩谜n件,可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關(guān)系。
五、板書設(shè)計(jì)
圓的面積
復(fù)習(xí):長(zhǎng)方形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)。
圓的面積概念:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
圓的面積計(jì)算公式:S=πr2
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、完成教材規(guī)定的練習(xí);
2、求生活中圓形物體面積;
(1)羊吃草問題。
(2)灌溉問題
開課時(shí)不能解決的數(shù)學(xué)問題,通過自主學(xué)習(xí)后迎刃而解,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)有所用的喜悅。把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo),這節(jié)課就準(zhǔn)備體現(xiàn)這一目標(biāo),也是學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的主動(dòng)體現(xiàn)。
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