數(shù)學(xué)是空間結(jié)構(gòu)的濃縮,是數(shù)量關(guān)系的組合,是數(shù)字圖形的畫卷,是加減乘除的贊歌。下面小編整理了初中數(shù)學(xué)的手抄報,大家一起看看吧。
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有理數(shù)的定義
有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù),負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù),反之,每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù),因此,有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù)。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi),加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算通行無阻。
有理數(shù)的大小順序的規(guī)定:如果a-b是正有理數(shù),當a大于b或b小于a,記作a>b或b<a。任何兩個不相等的有理數(shù)都可以比較大小。< p="">
有理數(shù)集與整數(shù)集的一個重要區(qū)別是,有理數(shù)集是密集的,而整數(shù)集不是稠密的。將有理數(shù)依大小順序排定后,任何兩個有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù),這就是稠密性。整數(shù)集沒有這一特性,兩個相鄰的整數(shù)之間就沒有其他的整數(shù)了。
有理數(shù)是實數(shù)的緊密子集:每個實數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個相關(guān)的性質(zhì)是,僅有理數(shù)可化為有限連分數(shù)。依照它們的序列,有理數(shù)具有一個序拓撲。有理數(shù)是實數(shù)的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。