《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)14篇
作為一位杰出的老師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。
�、�?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的'周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。
二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量？
�、僬�(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡�(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導(dǎo)讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎？沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。
�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
4、扣展練習(xí)
（1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓 的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容，安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
�。ㄔu(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(zhǎng)含義
師：請(qǐng)大家想一想，什么是圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法
師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請(qǐng)看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測(cè)量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
�。ㄔu(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過(guò)程中，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計(jì)算。
�。ㄔu(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
（評(píng)析：借助已有的.知識(shí)獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么？周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
（老師為每組發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）
生：弧長(zhǎng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問(wèn)題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計(jì)算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
（小組活動(dòng)，教師巡視。）
（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。）
師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過(guò)程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對(duì)，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu(píng)析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎？
（學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu(píng)析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過(guò)觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。
（評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于對(duì)知識(shí)探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識(shí)的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識(shí)。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件，及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內(nèi)容。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線，通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問(wèn)題
�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過(guò)程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
（1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。
（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫(huà)圓
�。�5）師：觀察自己畫(huà)的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過(guò)比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問(wèn)題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
（3）小結(jié)
a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑
生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對(duì)！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹(shù)的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的'興趣。
華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開(kāi)始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說(shuō)過(guò)“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹(shù)的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚(yú)與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問(wèn)題
�。�1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)
教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
故事導(dǎo)入，觀看后提問(wèn)：
1．誰(shuí)獲勝呢？
2．它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠(yuǎn)……
3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。
二、新課
（一）介紹測(cè)量方法：
1．繩測(cè)法。
2．滾動(dòng)法。
3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實(shí)驗(yàn)。
1．小組協(xié)作。
周長(zhǎng)c （厘米）
直徑d （厘米）
周長(zhǎng)與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）
……
……
……
2．匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。
提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
（四）驗(yàn)證結(jié)論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。
三、練習(xí)
計(jì)算方法：
1．能說(shuō)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書(shū)）
2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎？誰(shuí)跑得快？
5．拓展練習(xí)。
四、總結(jié)。
你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。
附：教學(xué)設(shè)想
一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。
“周長(zhǎng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度，而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合，談話與板書(shū)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。
三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。
小組探索通過(guò)測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：
一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(zhǎng)的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書(shū)所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較，大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。通過(guò)課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的`創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。
運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。
附：評(píng)析意見(jiàn)：
對(duì)于劉老師上的《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。
一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)
劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)
劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫(huà)的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問(wèn)題的樂(lè)趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測(cè)量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。
三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)
在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度、單車的車輪的周長(zhǎng)、呼啦圈的周長(zhǎng)等，還有地球的周長(zhǎng)，大樹(shù)干的周長(zhǎng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當(dāng)中所常見(jiàn)的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
四、建議
課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神。可以在學(xué)生操作得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元p62----64頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能： 理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場(chǎng)，找學(xué)過(guò)的平面圖形）為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過(guò)的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長(zhǎng)度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長(zhǎng)。師：上節(jié)課大家對(duì)圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識(shí)。)（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
�。�1）、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒(méi)有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
（3）、小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來(lái)了圓，想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下，誰(shuí)愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測(cè)量……如果把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少，這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來(lái)嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長(zhǎng),正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律)
（1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?(邊長(zhǎng))哪圓的周長(zhǎng)又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來(lái)圓的周長(zhǎng)的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值填如下表.）
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長(zhǎng)÷直徑=
交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。
師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫(xiě)的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表）從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。
師：其他小組有不同意見(jiàn)或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。
師：這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。
通過(guò)觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些） （板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的'3倍多一些。）
（2）認(rèn)識(shí)圓周率
�、佟�(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
②、聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�、邸熣f(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
�、� 、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式，要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成的圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長(zhǎng)嗎?
老師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
（三）鞏固練習(xí)
1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長(zhǎng)是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長(zhǎng)是
3.14×3=9.42米
3.知識(shí)的拓展應(yīng)用
計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng),環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
（四）評(píng)價(jià)小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè)！
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)計(jì)算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的`周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(zhǎng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?
得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計(jì)算公式。
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計(jì)意圖：教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長(zhǎng)。
書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫(xiě)真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師：你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車呢？
生：因?yàn)樗妮喿哟�，跑得快�?/p>
師：為什么它跑得快呢？
生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。
師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？
生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！
師：你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思考的問(wèn)題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！
（學(xué)生開(kāi)始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。
師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法？
生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。
師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的'圓形游泳池，要測(cè)量它的周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度，不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎？
（說(shuō)完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）
師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒！
�。ù藭r(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。）
師：同學(xué)們請(qǐng)看，小球走過(guò)的路線是什么形狀呢？
生：是一個(gè)圓形。
�。ㄟ@時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。）
師：如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。
師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？
（第三小組派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們聽(tīng)完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來(lái)，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
�。ㄍ瑢W(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)歷測(cè)量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng)，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。
3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對(duì)話框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）
2、問(wèn)：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預(yù)設(shè)：
1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或
2、圓的周長(zhǎng)。
二、新課教授
（一）活動(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束？
預(yù)設(shè)：
1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結(jié)束。
2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）
4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
（二）活動(dòng)二：周長(zhǎng)的`測(cè)量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測(cè)量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。
預(yù)設(shè)：
1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。
2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢問(wèn)，老師再演示一下。
師：
1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開(kāi)始。
2、教師觀察指導(dǎo)。
�。ㄈ﹨R報(bào)演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？
預(yù)設(shè)：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。
3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
（一）猜想（4分鐘）
1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）
3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。
（二）探索（8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）
四、鞏固練習(xí)（10分鐘）
（一）基礎(chǔ)題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓的`周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。）
指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。
3、猜測(cè)聯(lián)系。
提問(wèn)：對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，你有何評(píng)價(jià)？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。
4、研究驗(yàn)證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報(bào)。
提問(wèn)：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實(shí)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線段再測(cè)量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問(wèn)：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
（2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨(dú)立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng)，再獨(dú)立計(jì)算。
五、課堂總結(jié)（略）。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦⿻?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)�？涨暗氖�(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）
【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。
師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。
�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的`動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�
3、匯報(bào)展示
學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗(yàn)證
師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因?yàn)樵谕粋�(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
4號(hào)圓片
�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
（3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？
生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。
【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？
【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�
結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直
圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
[評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
[評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
�。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的`周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
[評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)
2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）
板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1、這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5、解答開(kāi)始的問(wèn)題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎
（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書(shū)：C=2πr
追問(wèn)：那也就是說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
[評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì)（略）
四、鞏固練習(xí)，形成能力
1、判斷并說(shuō)明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
[總評(píng)]
縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。
3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(zhǎng)?
【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊�！�
二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。
1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的'關(guān)系。”]
2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)辯來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】
(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過(guò)以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫(xiě)
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式
(1)問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū):C=2∏r
(3)問(wèn):轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出。】
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問(wèn):求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。
3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖;通過(guò)判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】
四、全課總結(jié)、
1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計(jì)思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,
是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。
作者簡(jiǎn)介:
鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問(wèn)題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(zhǎng)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）
（1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？
�。�2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？
學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”（顯示字幕）
3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
小組內(nèi)討論、合作測(cè)量，然后一生向全班演示測(cè)量方法。
（1）繩測(cè)法：用卷尺繞圓一周測(cè)量。
�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。
師：這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的`周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。
（2）圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測(cè)量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
�。�3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。
�。�5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
（2）思考討論：任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫(xiě)
（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
�。�5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？只要已知什么？
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長(zhǎng)。
3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。
1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）
2、怎么學(xué)到的？（評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。
3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有）。
六、作業(yè)
1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？
《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國(guó)的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的.準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書(shū)測(cè)量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。
師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書(shū)：
圓的周長(zhǎng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些
（板書(shū)：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長(zhǎng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè)朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟�(shū)：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫(xiě)嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書(shū)）
板書(shū)公式：C =πd
C =2πr
【評(píng)：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。
【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) （）
⑤ π> 3。14（）
⑥ 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)
比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。
�。�3）搶答。直接說(shuō)出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
（同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著鋸開(kāi)，用直尺測(cè)量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了。”
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測(cè)量一下大樹(shù)截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹(shù)截面的直徑。”
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟�(shū)：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？
【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過(guò)程當(dāng)中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
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