圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第67~68頁(yè)《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積的計(jì)算公式與推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用其公式正確、靈活的計(jì)算。
2、在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。
1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢？是什么形狀？
2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問(wèn)題。
1、認(rèn)識(shí)圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長(zhǎng)）
出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的'面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）
2、生生互動(dòng),推導(dǎo)公式
圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設(shè)計(jì)方案，并匯報(bào)。
a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
那么，有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說(shuō)把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來(lái)的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
e、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓的面積公式。
動(dòng)手實(shí)踐：沿著半徑把圓切開(kāi)，巧妙地把圓拼成了近似的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。
小組合作探究，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問(wèn)題：
�、匍L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（）？
�、陂L(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（）？
�、坶L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的（）？
�、芤�?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導(dǎo)的全過(guò)程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結(jié)：可見(jiàn)要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流展示。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1、課本第69頁(yè)做一做第1題
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)方法。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會(huì)了什么？
2、希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：源面積計(jì)算公式的退到。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入
1、師：看一看圖中這幅畫(huà)，工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題？
所有的草坪鋪滿(mǎn)將是一個(gè)什么形狀？
那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的面積。
板書(shū)：圓的面積
師：看著這個(gè)課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么？
二、導(dǎo)入新課
1、師生總結(jié)板書(shū)？圓的面積與什么有關(guān)？
�。繄A的面積怎么求？
？圓的面積有沒(méi)有計(jì)算公式？
2、師：看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)
板書(shū)：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的
師：總的來(lái)說(shuō)，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書(shū)：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形。
（平行四邊形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。
板書(shū)：近似
三、推導(dǎo)圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題：？圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？
你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎，嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類(lèi)似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的`想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書(shū)：因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不僅要大膽的猜測(cè)，還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。
練習(xí)題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習(xí)十
六、3小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過(guò)剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評(píng)價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的`周長(zhǎng)的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化。】
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言，如有不同意見(jiàn)，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。】
四、班級(jí)交流，提升梳理
1、小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。
【設(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)。】
3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹(shù)，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。
師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識(shí)公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識(shí)樹(shù)，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。
（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）
2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇周?chē)且粭l環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車(chē)的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?
【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁(yè)、67頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓面積演示器、分組實(shí)驗(yàn)材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個(gè)大小不同的圓
教學(xué)過(guò)程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來(lái)了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來(lái)了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺(jué)大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難，第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問(wèn)題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類(lèi)似的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。
一、 導(dǎo)入：
師：請(qǐng)看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動(dòng)范圍有多大呢？它繞來(lái)繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中？會(huì)形成什么樣的形狀？這個(gè)面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書(shū)課題）
二、 認(rèn)識(shí)圓的面積：
1.師：老師這有一個(gè)圓，請(qǐng)看這個(gè)圓，什么是這個(gè)圓的面積呢？誰(shuí)愿意上來(lái)比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺(tái)比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來(lái)了一個(gè)圓，請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)圓面積大，一個(gè)圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個(gè)圓來(lái)好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長(zhǎng)，圓的面積就越大。
師：看來(lái)大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來(lái)計(jì)算呢，下面我們就一起來(lái)探究下。
三、觀察與嘗試猜測(cè)：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來(lái)猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，再畫(huà)這個(gè)的三個(gè)，你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫(huà)一個(gè)小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說(shuō)圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會(huì)是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否，還需要驗(yàn)證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的.嗎？
是這樣的嗎？我們來(lái)看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補(bǔ)到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，咱們把圓平均分成若干份，大家請(qǐng)看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對(duì)，它近似于一個(gè)等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開(kāi)始吧！
提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學(xué)生開(kāi)始小組合作。
3. 匯報(bào)合作結(jié)果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺(tái)來(lái)展示一下吧。
生分組上臺(tái)展示。
要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的，拼成了一個(gè)什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長(zhǎng)方形。
五、 面積計(jì)算公式推導(dǎo)：
1. 師：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r，那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量，開(kāi)始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長(zhǎng)是πr，寬是r。
師：長(zhǎng)方形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
那圓的面積呢？也寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀吧。
學(xué)生匯報(bào)。師板書(shū)。
3.師：這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過(guò)這個(gè)公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長(zhǎng)。
師：下面我們就來(lái)試一試吧！
六、 鞏固練習(xí)。
1. 平方的口算練習(xí)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動(dòng)范圍題：半徑為2米，求周長(zhǎng)。學(xué)生在練習(xí)本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
4. 樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6米，求樹(shù)干的橫截面積是多少？
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
七、 總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見(jiàn)，請(qǐng)看這是什么？課后你會(huì)自己用卡紙剪出這樣一個(gè)風(fēng)車(chē)，并計(jì)算出它的面積是多少嗎？
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
（3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍保壳蟪鏊拿娣e。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
（1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(zhǎng)為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評(píng)價(jià)和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)6
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會(huì)；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí)，同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的'不斷適應(yīng)，這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來(lái)為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)苦樂(lè)觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，提高做事情的堅(jiān)持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題
2,圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)
案例描述:
一、帶入情境，引出問(wèn)題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問(wèn)題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)
2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分
3,最后開(kāi)題~~~今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積{板書(shū);圓的面積}
二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上制成的。當(dāng)人們開(kāi)始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子。
三、引入舊課，導(dǎo)入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)了正方形，長(zhǎng)方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法，那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。
1，課件展示:請(qǐng)看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長(zhǎng)方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形】
2，思考提問(wèn)并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，而長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3，提出圓面積的計(jì)算公式的問(wèn)題，提問(wèn)總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程�。。。。。�
會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(zhǎng)：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí)，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率：22/7稱(chēng)為約率，355/113稱(chēng)為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國(guó)人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實(shí)踐應(yīng)用之中
1，口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開(kāi)始的時(shí)候，用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)
5，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長(zhǎng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少?
五，學(xué)生自我評(píng)價(jià)
【小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過(guò)計(jì)算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。
2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
(2)圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?
1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的`水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)
(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積 教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 準(zhǔn)備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導(dǎo)入課題：圓的面積
二、引導(dǎo)探究
1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
（2）猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的`面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。
A、長(zhǎng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，尋求轉(zhuǎn)化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；
B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 A、拼成近似的長(zhǎng)方形
同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位，對(duì)照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）; 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（ r）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(zhǎng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(zhǎng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。
三、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟(jì)瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認(rèn)識(shí)直線圖形，到認(rèn)識(shí)曲線圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓ぐl(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。
一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計(jì)算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措。現(xiàn)在回想起來(lái)，我不應(yīng)該以上來(lái)就問(wèn)如何計(jì)算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)，找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。
三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。但在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識(shí)的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話(huà)引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì)轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋�(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的`時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）
小結(jié)：
你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
①引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗(yàn)極限
（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）
（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
（4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對(duì)錯(cuò)：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的`聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖
教學(xué)過(guò)程：
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11
課題：
“圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓的面積”。
教學(xué)內(nèi)容分析：
當(dāng)前，“數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識(shí)�！稑�(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》的作者出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導(dǎo)，從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積。這樣的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問(wèn)題解決方法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問(wèn)題能力。
圓的面積研究，以計(jì)算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤(pán)、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)對(duì)象分析：
該節(jié)課內(nèi)容是專(zhuān)門(mén)針對(duì)正邁入小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生來(lái)展開(kāi)的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度較高，因此我認(rèn)為這節(jié)課對(duì)他們來(lái)說(shuō)教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí)，定能有所收獲。
1、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)
該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會(huì)計(jì)算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級(jí)段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計(jì)算圓的周長(zhǎng)，指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級(jí)是小學(xué)階段最后一年，也是他們?cè)谛W(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級(jí)的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長(zhǎng)，而且在知識(shí)掌握程度方面也較全面，同時(shí)也更加地深入。
2、對(duì)學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思
學(xué)生會(huì)對(duì)“π”的來(lái)源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對(duì)“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長(zhǎng)方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強(qiáng)，對(duì)推導(dǎo)的過(guò)程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學(xué)目標(biāo)：
本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標(biāo)。
1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計(jì)算這些圓的周長(zhǎng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的'平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計(jì)算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：理清“圓的周長(zhǎng)”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(zhǎng)和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(zhǎng)是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長(zhǎng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對(duì)圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過(guò)程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計(jì)算。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等）的計(jì)算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們?cè)谟?jì)算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì)采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開(kāi)展運(yùn)算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式
學(xué)習(xí)過(guò)程1：探索拼接成的長(zhǎng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(zhǎng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵(lì)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長(zhǎng)方形的寬
學(xué)習(xí)過(guò)程2：尋求其他推導(dǎo)方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。
四、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率
自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長(zhǎng)要匯報(bào)作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計(jì)算下列圓的面積和周長(zhǎng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計(jì)算機(jī)。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識(shí)新朋友，不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友，舊知識(shí)就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機(jī)顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問(wèn)：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎么表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢？引入課題。
二、動(dòng)手操作、探索新知
1、通過(guò)度量，猜想圓面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。
3個(gè)小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，微機(jī)演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的`圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
�。�1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（微機(jī)顯示）提問(wèn)：
�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？（是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。）
②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
�、燮闯傻倪@三個(gè)圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形）如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（會(huì)更接近長(zhǎng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
�、芙崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長(zhǎng)的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
�、菽隳芡茖�(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見(jiàn)圖二）。
�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見(jiàn)圖三）。
4、小結(jié)：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2，驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。
三、看書(shū)質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序
四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
�。�1）可測(cè)圓的半徑，根據(jù)S=πr2求出面積。
（2）可測(cè)圓的直徑，根據(jù)S=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測(cè)圓的周長(zhǎng)，根據(jù)S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)13
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學(xué)生計(jì)算
（3）交流，突出5平方的計(jì)算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）
六、課堂作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的'關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)14
“圓的面積”說(shuō)課設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)及教法說(shuō)明 說(shuō)課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)"圓的面積"。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識(shí)的基礎(chǔ)本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：
�。保ㄟ^(guò)學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
２．通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
�。常疂B透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點(diǎn)是理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法，充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。
本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。
第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓，請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么？這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：新授 教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。
�。ㄒ唬┕降耐茖�(dǎo)
�。保疁�(zhǔn)備題請(qǐng)同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的.面積計(jì)算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。玻茖�(dǎo)圓面積公式
第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開(kāi)，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來(lái)，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過(guò)演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下，拼成的近似的長(zhǎng)方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形，為什么？如果我們把一個(gè)圓等分成３２份，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（屏幕上演示）這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個(gè)圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說(shuō)，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。
第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：將圓平均分成８份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒(méi)有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成１６份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。此時(shí)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的空間想象，他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像，這時(shí)在計(jì)算機(jī)上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像，會(huì)使學(xué)生在視覺(jué)上得到證實(shí)，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，但面積始終是不變的。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn)，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽(tīng)疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。
�。常〗Y(jié)
讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。
�。矗A段性練習(xí)
�。幔礃�(biāo)有半徑的圓，求面積。
�。猓阎霃角竺娣e。（練習(xí)時(shí)交待運(yùn)算順序。）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)例１要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算，注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 對(duì)于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個(gè)圓（一個(gè)標(biāo)有圓心，一個(gè)沒(méi)標(biāo)圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對(duì)全課進(jìn)行總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書(shū)中題）本節(jié)課可采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的三維動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn)，使教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合，充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，較之其它教學(xué)手段和方法更易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化。
圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠�(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖?lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
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