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      《商不變的規(guī)律》教學設計

      時間:2024-07-20 14:03:46 教學設計 我要投稿
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      《商不變的規(guī)律》教學設計

        作為一無名無私奉獻的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計,借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。如何把教學設計做到重點突出呢?下面是小編為大家整理的《商不變的規(guī)律》教學設計,歡迎大家分享。

      《商不變的規(guī)律》教學設計

      《商不變的規(guī)律》教學設計1

        【教學目標】

        1、 使學生結合具體情境,通過合作探究學習,經歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程,在已有知識基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

        2、 通過本節(jié)課的教學,使學生理解掌握商的變化性質,會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

        3、 使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣,培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。

        【教學重難點】

        引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經驗和方法。

        【教學流程】

       。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,滲透規(guī)律。

        【設計意圖:激發(fā)興趣,引出故事中蘊含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。】

        1.故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人,那兒住著一群猴子,猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說:我給你6個桃子,你們3只小猴去分吧,小猴一算就說:這也太少了吧,能不能多分點?猴王說:可以,那給你60個桃子,你去分給30只小猴,怎么樣?小猴撓撓頭說:大王,能不能再多給點?大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說:那好吧,給你600個桃子,你分給300個小猴,你總該滿意了吧?

        小猴笑了,猴王也笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?

        2.根據(jù)故事情境列出算式

        (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        1.初步觀察,引出課題

        師:無論怎么分,每個小猴得到幾個桃?2在算式里是什么?商一直都沒變誰一直在變呢?被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變,這是為什么呢?這里面隱藏著什么秘密呢?今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。(板書課題)

        2.補充素材,滲透函數(shù)

        【設計意圖:為學生建立商不變規(guī)律的模型提供素材,并通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關系。】

       。1)師:要想研究出一個規(guī)律,僅靠一組算式不充分不科學,老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事?(出示圖片)

       。2)觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導學生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多)(3)列式感受商不變:不管怎么變,什么一直沒變?你能列出算式嗎?

        3.比較算式,深入觀察

        【設計意圖:分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學時間,把時間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,在探討比較去除無關因素后建立商不變規(guī)律的模型!

       。1)任選一組算式觀察:

        第一組: 第二組:

        6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

        60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

        600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

        40 ÷ 8 = 5

        ①從上往下觀察,被除數(shù)怎樣變化?同時除數(shù)怎樣變化?商呢?

        再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。

       、诎涯愕陌l(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。

       。2)全班交流,互相補充發(fā)言

        4.歸納商不變的規(guī)律

       。1)根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。

        (2)總結歸納規(guī)律,教師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。

       。ㄋ模╈柟叹毩暎罨斫

        1.口算應用,加深理解

        根據(jù)每組題中第1題的商,寫出下面兩題的商。

        72÷9= 36÷3= 80÷4=

        720÷90= 360÷30= 800÷40=

        7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

        2.簡便計算,靈活運用

       。1)出示:900÷25讓學生快速口答。

       。2)播放微課進行學法指導

        【設計意圖:通過學生借助微課自學,運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法!

       。3)簡便計算

       。ㄎ澹┗仡櫡此,建構模型。

        師:同學們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結規(guī)律。

        師:請同學們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律,好嗎?

        師:同學們,我們在前面學習了積的變化規(guī)律,今天又學習了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會有錯誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學們在學習過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!

        【板書設計】

        商不變的規(guī)律

        6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

        60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

        600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

        40 ÷ 8 = 5

        被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。

        商不變的規(guī)律教學反思

        在小學階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內容,給今后分數(shù)和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學習內容和理解難度,我將內容進行了分化,將商不變的'規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,在探討比較去除無關因素后建立商不變規(guī)律的模型。

        上完本節(jié)課有幾點收獲:

        1、由學生感興趣的故事引入新課,能激發(fā)學生探究新知的欲望,引出故事中蘊含的算式,通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。

        2、通過具體情境設計提供研究素材,讓學生感受商不變的規(guī)律,通過觀察比較分析探索商不變的規(guī)律并建立該數(shù)學模型,進程中合理滲透函數(shù)思想,培養(yǎng)學生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關于數(shù)量和總價的關系圖,讓學生通過觀察圖滲透函數(shù)思想,感受兩種變化量的正比例關系,并以此圖中單價不變的規(guī)律為學生研究商不變規(guī)律豐富了研究素材,體會探究一個數(shù)學規(guī)律的嚴謹科學的精神。

        3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導與主體間的關系,讓學生分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學時間,把時間用在全班交流上,通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律,揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后引導學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于任何數(shù),解決0除外的問題,在探討比較去除無關因素后最終建立商不變規(guī)律的模型。

        4、播放微課進行學法指導,通過學生借助微課自學,運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。

        不足之處:

        1.0除外的問題解決比較片面,不僅因為 0不能當做除數(shù),還因為0乘任何數(shù)都得0,所以0才要除外的;

        2.練習題ppt中答案有錯,課前檢查不到位。在發(fā)動學生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!

      《商不變的規(guī)律》教學設計2

        教學內容:

        人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標:

        1.理解和掌握商不變規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程:

        1.故事導入

        師:花果山風景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦牐B連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少。”“還少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧!毙『镒拥么邕M尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿意了吧!毙『镒有α耍锿跻残α。

        師:同學們誰的笑是聰明的一笑,為什么?

        生1:猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只小猴子每次分到桃子的'個數(shù)沒有變。

        生2:猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的4個桃子。

        【設計意圖】:針對小學生喜歡聽故事的特點,新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭,創(chuàng)設一種符合孩子心理的情景,激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。

        2.探索規(guī)律

        先讓學生通過故事中給出的信息提出問題,老師順勢出示問題:平均每只猴子分得幾個桃子?然后課件出示自學提示:小組合作,完成以下問題:

        8÷2=4

        80÷20=4

        800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生開始小組活動。

        【設計意圖】:設計這個環(huán)節(jié),讓學生通過觀察四個算式,通過小組的合作研討,發(fā)現(xiàn)從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù),商不變。從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù),商不變。在這個過程中,充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢,讓學生通過研討,觀察、分析,歸納,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

        各小組匯報交流

        通過交流匯報,互相補充,學生得出:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

        為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”,我引導學生:擴大就是怎樣運算?縮小就是怎樣運算?學生總結出:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。

        3.驗證規(guī)律師:同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子,看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商變不變?

        課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

        小芳:(80×100)÷(20×100)=4小剛:(80÷20)÷(20÷20)=4小紅:(80×0)÷(20×0)=4通過同桌間討論,使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律,課件出示商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

        【設計意圖】:設計這個環(huán)節(jié),主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性,證明我們通過分析、歸納,得出的商不變規(guī)律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

        4.應用規(guī)律解決問題(1)基礎練習想一想,算一算

        72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設計意圖】:通過口算的基礎練習,讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算,而不是用以前的方法計算

       。2)認真觀察,填一填。20÷5=4(20×6)÷(5×)=4(20÷)÷(5÷5)=4(20×)÷(5×8)=4

        16÷8=2(16÷)÷(8○2)=2(16○3)÷(8×)=2(16÷)÷(8÷)=2【設計意圖】:通過觀察,填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號,使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。

       。3)根據(jù)已知算式,判斷正誤。

        已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

       、伲48×5)÷(12×5)=4()②(48×3)÷(12×4)=4()③(48÷6)÷(12×6)=4()④(48÷4)÷(12÷4)=4()

        【設計意圖】:通過判斷,并說理由,使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。

       。4)拓展練習

        根據(jù)給出的例子,你能很快算出下面算式的結果嗎?例:400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

        150÷25200÷25【設計意圖】:通過拓展練習,拓寬學生視野,培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力,為后面學習除法簡便運算奠定基礎。

        5.課堂小結

      《商不變的規(guī)律》教學設計3

        教學目標:

        知識技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

        情感態(tài)度:學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

        教學重點:

        使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律.

        教學難點:

        使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算.

        預設過程:

        一、創(chuàng)設情景,感悟變與不變

       。ㄕn件投影,創(chuàng)設情景)

        電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題,今天就研究相關問題。

        二、 探究規(guī)律

        1. 創(chuàng)新情境,提出問題

        孫悟空大鬧天宮,如來佛祖要收服他,讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

       。1)孫先跨出一步1米,如來的手掌長1米,請問如來手掌長是孫步長的幾倍?(讓學生說出算式:1÷1=1,師板書)

       。2)孫生氣了,跨出一大步5米,誰知如來的手掌長長5米,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學生說出算式:5÷5=1,師板書)

       。3)孫更生氣了,跨出了更一大步10米,小朋友猜,如來的手掌長會長長幾米,(10米),小朋友真聰明,猜對了,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學生說出算式:10÷10=1,師板書)

        (4)孫更氣到臉都紫了,小跺了一小步1/2米,小朋友不用猜,肯定知道如來的手掌長也長了1/2米,誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學生說出算式:1/2÷1/2=1,師板書在1÷1=1上面)

       。5)孫氣瘋了,打了一個筋斗云,小朋友知道是多少嗎,(108000里),如來的手掌長也瘋長,也長到同樣長的`108000里,請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍?(讓學生說出算式:108000÷108000=1,師板書)

        指算式提問:請同學們觀察這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?

        2、探索與發(fā)現(xiàn):

       。ㄗ寣W生以個人觀察算式分析思考后,小組、全班交流活動形式組織學生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。)

        1、引導學生先獨立思考,再小組交流,最后全班交流。

        學生可能會匯報:

        a、在同一個算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同,商都是1。(師表揚這位同學觀察很仔細,肯定學生回答后,指著算式中所有得數(shù)回應:從算式中我們看出,確實這幾個除法算式中,商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些?)

        b、這幾道都是用除法計算的,被除數(shù)和除數(shù)雖然不同,但商是相同的。(師表揚這位同學分析很到位,數(shù)理很清楚,肯定學生回答后,再次指著算式回應:從算式中我們看出,商是相等的,被除數(shù)和除數(shù)確實不同,F(xiàn)在請同學們再聯(lián)系算式,看看它們之間有關系嗎,你還能再發(fā)現(xiàn)什么?大家先獨立思考1分鐘,再小組交流。)

        2、引導小結:誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,匯報小結后板書:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。

        3、質疑:被除數(shù)和除數(shù)同時乘0,商還不變嗎?引導強調零除外。

        4、試一試,驗證規(guī)律。

        剛才看的神話故事,現(xiàn)實生活中這樣的例子有嗎?

       。1)師拿了一瓶礦泉水,說:老師去買了2瓶礦泉水,付給售貨員4元,請幫老師算算一瓶多少錢?指名生板書:4÷2=2

       。2)同學算得真好,售貨員確實告訴我每瓶2元,寫算式2÷1=2

       。3)假如我現(xiàn)在還想再10瓶,誰愿意來算算要多少錢?寫算式20÷10=2

       。4)如果老師有100元,誰能很快地算出能買多少瓶?寫算式100÷(50)=2,為什么?

        指著4個算式讓學生討論驗證商不變規(guī)律

        5、引導學生歸納:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

        6、讓學生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字。揭示課題:商不變規(guī)律。

        三、應用規(guī)律。

        1、讓學生提出問題:(指著課題)看到這規(guī)律你想了解什么?

        鼓勵學生大膽思考,積極發(fā)言,最后集中解決規(guī)律應用方面的問題。

        2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。

       。ㄗ寣W生先說,不夠老師結合例子補充)

       。1)除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算,注意強調要整除的情況下使用才方便。

        練習:p75第1、2小題、觀察與思考。

       。2)生活運用,物品的合理估算。

        練習:p75第3小題。

       。3)除法的小數(shù)計算和比例的應用等,在此暫不作介紹,以后五、六年級將會學習到,如果有興趣的同學可自己找資料學習。

        四、深化、拓展。(游戲:救孫悟空)

        孫犯錯了,最終被如來壓在五指山下,但是如來說,我們小朋友要是能動腦筋,過四關,答對四組問題就可救了孫來,小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎?

        第一關:運用規(guī)律,解決問題。

        4500÷500= 4800÷400=

        要求學生口算,并說說是怎么想的?調動學生已有的經驗,并引導學生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。

        第二關:從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上,集體訂正。

        72÷9= 36÷3=80÷4=

        720÷90= 360÷30= 800÷40=

        7200÷900=3600÷300=8000÷400=

        第三關:我當小裁判。(投影出示題目)

        (1)讓學生判斷“下面的計算對嗎?”

        小結:在計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法,商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷,但在計算時要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時縮小相同的倍數(shù)。

       。2)(14×2)÷(2÷2)=7( ),(14×5)÷(2×3)=7( )

        第四關:填空:在□中填數(shù),在○中填運算符號:

        200÷40=5

       。200×4)÷(40×□)=5(200÷2)÷(40÷□)=5

        (200×3)÷(40○□)=5(200÷4)÷(40○□)=5

       。200×□)÷(40○□)=5

        師:□里可以填“0”嗎?為什么?

        四、課堂總結:誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

        五、布置課外作業(yè):(三題中選做其中一份)

        1、舉例說說商不變規(guī)律。

        2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應用了,如何用,好處在哪里?

        3、寫一篇關于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學日記。

      《商不變的規(guī)律》教學設計4

        教學目標:

        知識目標:探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律,其次是理解并掌握商不變的規(guī)律,而且能利用商不變的規(guī)律,進行一些除法運算的簡便運算。

        能力目標:初步培養(yǎng)學生主動探索,獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。

        情感目標:滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想,培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識,喚起學生學習數(shù)學的興趣。

        教學重點:引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。

        教學難點:探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,用語言正確表述變化的規(guī)律。

        教具準備:多媒體課件

        教學過程:

        一、故事引入,提出問題:

        師:同學們,你們喜歡聽故事嗎?今天老師給大家?guī)砹艘粋故事,請欣賞:孫悟空分桃。(課件出示)

        師:故事講完了,最后孫悟空和小猴子都高興地笑了,你覺得誰的笑是聰明的一笑呢?(生答)

        師:說說看,你是怎樣想的?你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎?(生說自己的想法,指名學生回答)

        (板書:8÷4=280÷40=2800÷400=2)

        師:同學們觀察一下,上面的除法算式里,除號左邊的8、80和800這些數(shù)我們稱作為什么?(被除數(shù))除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么?(除數(shù))除得的結果我們又稱作什么?(商)

        如果以第一個等式為標準,下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商,什么變了,什么不變?(被除數(shù)、除數(shù)變了,商不變)

        被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化,而商又不變呢?(指名學生回答)

        難道這里面有什么秘密嗎?這節(jié)課我們就來學習“商不變的?”(板書課題:商不變的?)

        二、主動探索,獲取新知

        提問:同學們,你們知道數(shù)學家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學知識的`時候,一般要經歷哪幾個過程嗎?(課件出示)

        師:同學們,今天就讓我們走在數(shù)學家曾經走過的道路上,追隨他們的足跡,去有所發(fā)現(xiàn),好不好?

       。ㄒ唬┨剿魃滩蛔兊囊(guī)律

        1、分組討論,找出規(guī)律

       。ㄕn件出示)小組活動記錄單:

        師:請同學們有順序的觀察這四道算式,想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化?而商又有什么特點?然后在紙上寫出,我們發(fā)現(xiàn)了:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

        學生進行小組交流;教師巡視了解情況。

        2、師生交流,總結規(guī)律

        小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn):

        被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。

        被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù),商不變。

        追問:被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù),商變不變?(學生猜測)

        驗證:同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢?

        師問:同學們,能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎?

       。ò鍟罕怀龜(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。)

        3、觀察質疑,深化認識

        課件出示:(80×0)÷(40×0)=2

        (1)同桌討論:看看上面這個算式是等于2嗎?為什么?

        (不等于2;除數(shù)為0,算式沒有意義。)

        那么,我們剛才總結的規(guī)律怎么補充呢?

        (課件出示)在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

       。2)誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字?(商不變的規(guī)律)

       。ǘ⿷靡(guī)律,進行計算

        讓學生完成“試一試”中的3道題(課件出示)

        1、學生在練習本上做,然后指名三位學生板演。

        2、組織全班交流。

        你認為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要?

        (同時、相同、零除外,同時在這三個詞下面做上重點記號。)

        3、教師小結:利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便,在平時的學習中,我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。

        三、課堂總結,梳理歸納

        這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?

        學生自由交流各自的收獲體會。

        四、課堂作業(yè)新設計

        判斷題、計算題共4道(幻燈片展示)

        五、板書設計

        商不變的規(guī)律

        4÷2=()

        8÷4=()

        12÷6=()

        24÷12=()

        在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

      《商不變的規(guī)律》教學設計5

        教學目標:

        1. 理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關除法,培養(yǎng)學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

        2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中,體驗成功,收獲學習的快樂。

        教學重難點:

        1重點:理解歸納出商不變的規(guī)律。

        2.難點:會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

        教學過程

        一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

        導入:同學們想玩游戲嗎?今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數(shù)字——8、2、0、,每個數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次,也可以一次也不出現(xiàn),但是要求每一道算式中的商必須等于4,限時一分鐘,看誰寫得多! 預測:

        8÷2=4

        80÷ 20=4

        800÷ 200=4

        8000÷ 20xx=4

        88÷ 22=4

        888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

        發(fā)現(xiàn):我們無論編出多少道不同的算式,什么是不變的?(板書:商不變)

        商不變,是什么在變呢?(板書:被除數(shù)和除數(shù))

        探究:被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化,商卻不變呢?這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律(板書課題)

        二、合作學習、探究規(guī)律

        探究:請觀察我們自己編的一組算式,看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變?

        要求:可以自己研究,也可以小組內共同探究。

        交流:說出自己的發(fā)現(xiàn)。

        預測1:學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準,理解不一定能非常透徹。

        解決:讓學生在自己充分的理解,敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。

        預測2:對于“零除外”,有些同學可能會想到這一情況,但對于其原因不是很清楚。

        解決:讓學生實際舉例,使其充分理解——零不能做除數(shù)。

        三、應用規(guī)律,反饋內化

        1.在○里填上運算符號,在 里填上適當?shù)臄?shù)。

       。1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )

        (2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)

       。3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)

        2口算。

        競賽:一分鐘內能完成幾道題,并說說做的快的原因。

        3簡算

        400÷25=你會算嗎?怎樣變成我們學過的形式在計算呢?

        預測:400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16

        四、總結延伸,應用拓展

        今天我們一起研究了商不變的規(guī)律,請同學們大膽猜測一下,在乘法,加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢?請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。 教學反思:在小學階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內容,給今后分數(shù)和比的性質打下了堅實的`基礎。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學習內容和理解難度,我將內容進行了分化,將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲:

        1、由學生感興趣的游戲引入新課,能激發(fā)學生探究新知的欲望;

        2、練習內容形式多樣,由淺入深,讓學生進一步內化商不變的規(guī)律;

        3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導與主體間的關系;

        4、揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后提示學生0乘任何數(shù)都得0,0不能當做除數(shù),然后總結出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過渡到應用時,銜接不夠自然;規(guī)律應用過程中,講解簡便運算后,總結不到位:由于在講解練習題時,把握不熟練:在發(fā)動學生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!

      《商不變的規(guī)律》教學設計6

        一、教材分析:

        “商不變的規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識,它是進行除法簡便運算的依據(jù),也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較,使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律,從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內容要使學生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。同時,培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

        二、學生分析

        本節(jié)課內容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的,因而對于學生來說,要學好這部分知識,發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律,難度不是很大,但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手,探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題。

        三、教學目標:

        依據(jù)新課標要求,結合本課教學內容和學生的認知規(guī)律,確定如下學習目標。

        知識目標:探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律,其次是理解并掌握商不變的規(guī)律,而且能利用商不變的規(guī)律,進行一些除法運算的簡便運算。

        能力目標:初步培養(yǎng)學生主動探索,獨立獲取知識的能力和運用商不變的.規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。

        情感目標:滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想,培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識,喚起學生學數(shù)學的興趣。

        教學重點:探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

        教學難點:運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。

        教法:觀察法、對比法。

        學法:小組合作交流

        教學過程:

        一、激趣引思,導入新課

        1、創(chuàng)設情境:

        秋天的時候,猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說:“我把8個桃子平均分給2只猴子!毙『锫犃酥苯校骸疤伲!焙锿跤终f:“我把80個桃子平均分給20只猴子!毙『锫犃嗽囍f:“能不能再多分一點?”猴王又說:“我拿800個桃子平均分給200只猴子,這回行了吧?”這時小猴笑了,猴王也跟著笑了。

        2、啟發(fā)提問,小組討論:為什么小猴和猴王都笑了?誰是聰明的一笑?

        學生分小組交流。

        能把算式列出來嗎?

        二、探討新知

        1、全班交流。

        板書:8÷2=4

        80÷20=4

        800÷200=4

        2、師:在除法算式里,除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么?(被除數(shù))

        除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么?(除數(shù))

        除得的結果我們又稱作什么?(商)

        3、師:如果以第一個等式為標準,下面兩個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商,什么變了,什么不變?(被除數(shù)、除數(shù)變了,商不變)

        這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”(板書課題:商不變的規(guī)律)

        4、仔細觀察黑板上的三組算式,你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎?

        先獨立思考,再和同桌互相討論

        5、匯報:

        我們先從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化?

       。ū怀龜(shù)從8到80,乘10,除數(shù)從2到20,也是乘10;

        被除數(shù)從80到800,乘10,除數(shù)從20到200,也是乘10。)

        再從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化?

        (被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù))

        6、你能像猴王一樣分桃子嗎? 試試看,寫一些你的算式

       。 )÷( )=( )

        ( )÷( )=( )

       。 )÷( )=( )

        7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 在紙上寫一寫

        8、匯報:重點找一組乘的數(shù)不相同

        師:誰能用一句話概括這兩個規(guī)律?引導學生說出規(guī)律描述:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

        三、鞏固練習,深入討論

        師:剛才通過大家的努力,我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律,使得商不變,F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了

        判斷題:(師:聽清楚要求:用手勢表示對錯)

       。1)75÷15=(75÷5)÷(15÷5)

        (2)90÷30=(90×0)÷(30×0)

        師:乘以0可以嗎?為什么?(因為0不能作為除數(shù),沒有意義)

        看來我們要把0特殊對待,寫上(0除外)

       。3)25×3=(25×4)×(3×4)

        師:這樣對嗎?口算左邊75,右邊1200,為什么會出現(xiàn)這樣的問題?

        商不變的規(guī)律適合在什么運算中?(除法中)

       。4)60÷12=(60÷2)÷12

       。5)15÷5=(15+5)÷(5+5)

       。6)80÷4=(80×6) ÷(4×2)

        師:同學們今天學得真細心!我們已經運用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律,我們一起來讀一讀吧!

        師:讀完了這個規(guī)律,你覺得運用這個規(guī)律時應該注意什么,有什么需要提醒大家的?

       。ǔ,同時,相同的數(shù),零除外,教師標出重點符號)

        師:大家都提醒了別人這些需要注意的,智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規(guī)律

        四、應用知識——星級挑戰(zhàn)

        1、一星級挑戰(zhàn)

        看例子:950÷50=(950÷10)÷(50÷10)= 95÷5

        請你計算:360÷20=(360÷10)÷(20÷10)=36÷2

        8400÷30=(8400÷10)÷(30÷10)=840÷3

        師:做了這個練習,你發(fā)現(xiàn)商不變性質有什么用?

        (我們可以運用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進行口算。)

        2、二星級挑戰(zhàn)

        看例子:550÷25=(550×4)÷(25×4)=2200÷100=22

        請你計算: 600÷25 20xx÷125

        說一說你是怎樣想的?

        (還可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)轉化成整十整百的,進行簡便計算。)

        3、三星級挑戰(zhàn),與計算機比比速度

        480……0 ÷ 240……0 (99個0)

        說一說你是怎么想的?(同學們真棒呀,連計算器算起來都費力的計算題,大家可以輕而易舉的解決了,這都是誰幫的忙?商不變性質)看來商不變的規(guī)律用處可真大,它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

        五、課堂小結:這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?

        板書設計:

        商不變的規(guī)律

        8÷2=4

        80÷20=4

        800÷200=4

        被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

      《商不變的規(guī)律》教學設計7

        〖教材分析〗

        這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學習過程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應的商的關系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學習過程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂,進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內涵的基礎上,引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

        〖教學目標〗

        知識技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

        情感態(tài)度:學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功,同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

        〖教學重點〗

        使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

        〖教學難點〗

        使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

        〖教學過程〗

        一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。

        師:同學們,喜歡聽故事嗎?今天柯老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)

        猴子分桃

        花果山風景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個桃子,平均分給20只猴子!毙『镒雍暗溃骸斑少,還少!薄斑少呀?那就給你800個桃子,平均分給200只猴子吧! 小猴子得寸進尺,試探地說:“大王開恩,再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子,顯 出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿 意了吧!毙『镒有α耍锿跻残α。

        師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?

        生1:因為猴子吃到了了更多的桃子了。

        生2:因為無論怎樣分,每個猴子吃到的個數(shù)都一樣,都是4個。

        師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

        生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

        師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的`桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

        二、探索規(guī)律,概括性質。

       。ㄒ唬┯^察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

       。1)課件出示:

        8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

       。2)觀察討論:

        A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

        (學生觀察討論后,代表匯報結論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù),商不變。)

        B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

        (學生觀察思考,個別匯報結論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù),商不變。)

        C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

        (學生舉例,各抒己見)

        D、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?

       。 生小組討論,再代表匯報,舉例說明)

        師:真棒,能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?

        (學生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)

       。ǘ┙處熜〗Y,揭示課題。(板書課題)

        三、反饋練習,深化認識。

       。1)完成P74的試一試。

       。2)填數(shù)。

        20÷5=4

        ( 20 ×6 )÷( 5 × )=4

       。 20 ÷ )÷( 5 ÷5 )=4

       。 20 × )÷( 5×8 )=4

        (3)在下面等式中的○里填上運算符號,在□里填上適當?shù)臄?shù)。

        16÷8=2

       。16÷ )÷(8○2)=2

       。16○3)÷(8× )=2

       。16÷ )÷(8÷ )=2

        3、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

       、牛48×5)÷(12×5) =4 ( )

        ⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

       、牵48÷6)÷(12×6) =4 ( )

       、龋48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

        4、搶答。

       、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。

       、圃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。

        ⑶在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。

        四、課堂總結。

        誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

        五、作業(yè)布置。

        1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。

        72÷9= 36÷3= 80÷4=

        720÷90= 360÷30= 800÷40=

        7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

        2、填空(在□中填數(shù),在○中填運算符號)

        200÷40=5

       。200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

        (200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

       。200×□)÷(40○□)=5

      《商不變的規(guī)律》教學設計8

        教學目標:

        1、理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

        2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中,體驗成功。

        教學重點:

        使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

        教學難點:

        使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算

        教學課時:

        1課時

        教學過程:

      一、激趣引課

        今天老師給你們帶來了一張明星照,想不想看看是誰?(點擊課件)哇!王老師!大家看想我嗎?如果拍照時,老師的眼睛變小了,嘴巴不變,嘴巴還變大了,那么拍出的照片還像我嗎?不過,這張照片太小了,我想拍一張大一點的請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館:

        A照相館:“30元可以照6張!”

        B照相館: “60元可以照12張!”

        C照相館:“90元可以照18張!”

        D照相館: “10元可以照2張!”

        照相館: “15元可以照3張!”

        二、探索規(guī)律

        1、讓學生自主看信息列出四個算式,指名板演四個算式。

       、 ? ? 30 ÷ ?6 = ? 5

       、60÷12=(30×2)÷(6×2)=5

       、 90÷18= (30×3)÷(6×3)=5

        ④10÷2= (30÷3)÷(6÷3) =5

        2、師提出問題:“同學們,看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?”

        3、小組討論:點擊課件。

        以 ?30 ÷ ?6 = ? 5為標準,仔細觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化,你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導學生舉例說出:四個算式的商都相等,算式(2)、(3)、(4)式其實都是算式(1)變化出來的,如:算式(2)的被除數(shù)60是算式(1)的被除數(shù)30的2倍,算式(2)的除數(shù)12是算式(1)的除數(shù)6的.2倍,被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式(3)、(4)是不是也有這規(guī)律。同桌結合算式(3)、(4)來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學與全班交流。

        師:誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?學生總結以后,教師小結,今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是( “商不變規(guī)律”(板書)

        4、利用這個規(guī)律討論

       。18×0)÷(6×0)=?所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用?(零除外)

        5、齊讀商不變規(guī)律:

        在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)( ? ? 0除外 ?),商不變。

        三、反饋練習

        1、搶答:在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( ? ? )

        在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( ? ? )

        在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( ? ? )

        2、填空,看誰填得又對又快。

       、伲90×□)÷(30×2)=90÷30

       、冢40×5)÷(20〇5)=2

       、郏1200×□)÷(400〇5)=3

       、埽1200 〇 4)÷(400〇4)=3

       、荩1200 〇 □)÷(400〇□)=3

        3、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。

       、伲48×5)÷(12×5)=4……( ? ?)

        ②(48÷4)÷(12÷4)=4……( ? ?)

       、郏48×3)÷(12×4)=4……( ? ?)

       、埽48×3)÷(12÷3)=4……( ? ?)

        ⑤(48×6)÷(12×6)=4……( ? ?)

       、蓿48 - 8)÷(12 - 8)=4……( ? ?)

        4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結果。

        312÷26=

        3120÷260=

        312000÷26000=

        15600÷1300=

      《商不變的規(guī)律》教學設計9

        一、教學目標:

        1、使學生結合具體情境,通過合作探究學習,經歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程,在已有知識基礎上放手探討商不變的規(guī)律。

        2、通過本節(jié)課的教學,使學生理解掌握商的變化性質,會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

        3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要,進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣,培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。

        二、教學重難點:

        引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律,獲得探索規(guī)律的經驗和方法。

        三、教學流程

        課前談話:同學們好,老師姓吳,同學們可以叫我吳老師,F(xiàn)在已經是下午第二節(jié)課了,同學們還要和我來上一堂數(shù)學課,很辛苦,謝謝同學們!同學們今天服裝穿的可真整齊,倍兒精神,F(xiàn)在也沒上課呢,誰能描述一下老師的穿著嗎?(老師很喜歡你的表述,因為你表述的非常有順序,這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察,是一個非常好的學習習慣。)好,那現(xiàn)在咱們來開始上課吧,好嗎?

        第一環(huán)節(jié):“萬變不離其宗”——學習商不變的規(guī)律

       。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,滲透規(guī)律。

        師:這個動畫片大家都看過嗎?動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下,從迷茫中找回初心,完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學課,老師希望同學們也能像大圣一樣,遇到難題,敢于挑戰(zhàn),突破自我。

        師:在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上,還發(fā)生了一個故事。我給大家講講?話說他們此去長安,路途遙遠,流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃,就規(guī)定八戒:給你6個桃子,平均分3天吃完。八戒掐指一算,每天才能吃2個!鞍,不行不行,這我每天吃的也太少了!”大圣又說:“那好吧,我給你12個桃子,平均分6天吃完。怎么樣?”八戒撓撓頭,試探著說:“大圣,再多給點行不行?”大圣說:“好吧好吧,那我給你60個桃子,平均分30天吃完,這回總可以了吧?”八戒覺得占了大便宜,開心地笑了,大圣也笑了?纯,同學們也笑了。那笑中要有思考:誰是聰明的一笑呢?為什么?

        生:大圣是聰明的一笑,因為不論哪種分發(fā),八戒每天都是只能吃到2個桃子。

        師:看來八戒并沒有占到便宜,說明大圣給八戒——(騙了)

        師:那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢?接下來,我們就去好好的研究研究。

       。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        師:觀察這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(邊說邊在2下做標記)

        生:我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。

        師:商都是2,也就是說商沒有——(變)。

        師:商沒有變,那么哪些量在變呢?(被除數(shù)和除數(shù))

        師:被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎?(不行,要有規(guī)律的變)

        師:那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的`“火眼金睛”認真觀察,獨立思考,被除數(shù)通過怎樣變化到的這,除數(shù)通過怎樣變化到的這,商就沒變?梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn),在題上標一標,畫一畫,記錄下來。聽清了嗎?好,請同學們快速的把題抄下來,開始探究。

        請兩名同學到黑板上來做,其他同學在下面獨立完成。

        寫好后,小組或同桌可以交流交流。

       。ㄈ﹨R報交流,感悟規(guī)律。

        師:同學們,我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎?或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題,咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

        師:同學們,他們這樣寫的,你們看懂了嗎?好,現(xiàn)在請你們兩個當課堂小先生,說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛?按照老師給你的匯報步驟來表述,可以嗎?

        1.請大家聽我說——

        2.我要特別強調的是——

        3.大家還有什么要強調或補充的嗎?(此處,組織學生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。)

        4.感謝大家聽我的分享。

        (銜接第三部分的探究)

        師:用你們的火眼金睛認真觀察,看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)?組織小先生在黑板標畫。

        師:你說的真好!能把思路理清楚不容易,能把話說清楚更不容易,這就是數(shù)學邏輯,你的邏輯觀念非常清楚,希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

        師:謝謝你們啊,老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面,又有順序,非常好的學習習慣。

        師:再問問同學們,還有補充的嗎?好,那說第四句吧。

        師:同學們,我們觀察這一組算式,如果我是被除數(shù),你們就——(除數(shù)),我乘2,你們——(乘2),商就不變。如果我乘5,你們——(乘5),商就不變。我除以10,你們——(除以10),商就不變。我除以5,你們——(除以5),商就不變。

       。ㄋ模┡e例實踐,驗證規(guī)律。

        師:同學們,你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,商才能不變,有點感覺了嗎?有感覺的同學,請舉手。我們好像已經發(fā)現(xiàn)了,商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊,還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學們,依照你們的感覺,試著寫出第二組、第三組算式,每一組里寫兩道算式就可以,看看這兩道算式之間,是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù),有感覺的自己在練習紙上寫出來,沒有感覺的咱們聚到一起,老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。(三名同學寫,一名同學在旁邊觀察,看看其他人有沒有什么困難,幫助幫助他們。)

        隨機采訪,你寫的算式,商變沒變?

        組織學生匯報自己所寫的算式,重點強調,你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的,商變沒變。

        師:我們來看黑板上的兩組,寫的對不對,可不可以?

        (五)歸納提升,總結規(guī)律。

        師:同學們,你們的感覺對了嗎?(對了)如果老師讓你繼續(xù)寫,你還能寫出來嗎?那我們就這樣寫下去,寫下去,這樣的算式能寫完嗎……今天寫,明天寫,……永遠也寫不完。

        師:同學們,我們好不容易找到了感覺,發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律,我們得怎么辦,才能讓大家明白我們到底要表達什么呢?總不能一道算式一道算式的去寫去講?

        生:把規(guī)律總結總結。

        師:好,我們要總結的是什么?我們來看大屏幕,探究之初,老師就給大家留下了這個問題:被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化,才能保證商不變呢?我們研究的是,商如何不變的。請大家先獨立思考,把你的發(fā)現(xiàn),用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西,總結、提煉一下,到底我發(fā)現(xiàn)了什么,商就不變了。聽懂了嗎?寫下來吧。

        學生自我總結,教師組織匯報交流。抓住典型,由小及大,由淺入深。

        師:有沒有不是用文字表達的?沒關系,課下同學們可以試一試,可不可以不用文字表達。規(guī)律當中,還有不完善,需要補充的地方嗎?(0除外)追問為什么0除外或留課下思考?

        學生概括總結課題

        (六)回顧反思,建構模型。

        師:同學們,我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的?首先我們從故事開始,引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子,驗證規(guī)律。最后我們歸納概括,總結規(guī)律。

        師:請同學們看大屏幕上的這兩組算式,他們之間也存在著變化規(guī)律,課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律,好嗎?

        師:同學們,我們在前面學習了積的變化規(guī)律,今天又學習了商不變的規(guī)律,你還有什么新的猜想嗎?(學生大膽猜想)既然是猜想,就免不了會有錯誤。但是猜想的過程,就是追求真理的過程。同學們在學習過程中,要敢于猜想,善于猜想,這樣才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造!下課!

        若還有時間,進行以下環(huán)節(jié)。

        第二環(huán)節(jié):“以不變應萬變”——鞏固商不變的規(guī)律

       。ㄒ唬┗A練習,深化理解

        1.口算應用,加深理解

        根據(jù)每組題中第1題的商,寫出下面兩題的商。

        72÷9=36÷3=80÷4=

        720÷90=360÷30=800÷40=

        7200÷900=3600÷300=8000÷400=

        師:如果沒有學習今天的內容,你會做720÷90=嗎?

        通過今天的學習,你知道這樣做的道理了嗎?

        商不變的規(guī)律在除法口算中已經用過,在今后的學習中還會繼續(xù)應用。

        2.在( )里填上適當?shù)臄?shù),使計算簡便。(題略)

        3.下面的說法對嗎?對的在( )里畫“√”。(題略)

      《商不變的規(guī)律》教學設計10

        教學內容:

        蘇教版數(shù)學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。

        教學目標:

        1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。

        2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

        3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學現(xiàn)象,引導學生感受辯證唯物主義的`思想。

        教學重點:

        理解商不變的規(guī)律。

        教學難點:

        歸納商不變規(guī)律的過程。

        教具準備:

        投影片、卡片。

        教學過程

        一、以疑激趣,導人新課口算(投影片出示)

        (1)24÷12=

        (2)24000÷12000=引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導,讓學生思考它與第(1)題有什么關系,這節(jié)課就來研究這個問題。

        [評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題,讓學生產生疑問、猜想,有效地激發(fā)學習動機。]

        二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1,觀察算式,說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商

        2,觀察算式,分類整理。學生口算下列各題(卡片):

        (24×2)÷(12×2)=

        (24÷4)÷(12÷4)=

        (24÷3)÷(12÷3)=

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