- 相關推薦
《商不變的規(guī)律》教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的《商不變的規(guī)律》教學設計，歡迎大家分享。
《商不變的規(guī)律》教學設計1
【教學目標】
1、 使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規(guī)律。
2、 通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。
3、 使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。
【教學重難點】
引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經驗和方法。
【教學流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，滲透規(guī)律。
【設計意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。】
1.故事《猴子分桃》花果山風景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點？猴王說：可以，那給你60個桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個桃子，你分給300個小猴，你總該滿意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據(jù)故事情境列出算式
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.初步觀察，引出課題
師：無論怎么分，每個小猴得到幾個桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。（板書課題）
2.補充素材，滲透函數(shù)
【設計意圖：為學生建立商不變規(guī)律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關系。】
�。�1）師：要想研究出一個規(guī)律，僅靠一組算式不充分不科學，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
�。�2）觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀察
【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規(guī)律的模型�！�
�。�1）任選一組算式觀察：
第一組： 第二組：
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
①從上往下觀察，被除數(shù)怎樣變化？同時除數(shù)怎樣變化？商呢？
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。
�、诎涯愕陌l(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。
�。�2）全班交流，互相補充發(fā)言
4.歸納商不變的規(guī)律
�。�1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。
（2）總結歸納規(guī)律，教師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。ㄋ模╈柟叹毩暎罨斫�
1．口算應用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2．簡便計算，靈活運用
�。�1）出示：900÷25讓學生快速口答。
�。�2）播放微課進行學法指導
【設計意圖：通過學生借助微課自學，運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法�！�
�。�3）簡便計算
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，建構模型。
師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結規(guī)律。
師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學們，我們在前面學習了積的變化規(guī)律，今天又學習了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
【板書設計】
商不變的規(guī)律
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
商不變的規(guī)律教學反思
在小學階段，商不變的規(guī)律是一個很重要的內容，給今后分數(shù)和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的'規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創(chuàng)新，重點突出了商不變的規(guī)律，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無關因素后建立商不變規(guī)律的模型。
上完本節(jié)課有幾點收獲：
1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學生探究新知的欲望，引出故事中蘊含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。
2、通過具體情境設計提供研究素材，讓學生感受商不變的規(guī)律，通過觀察比較分析探索商不變的規(guī)律并建立該數(shù)學模型，進程中合理滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關于數(shù)量和總價的關系圖，讓學生通過觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關系，并以此圖中單價不變的規(guī)律為學生研究商不變規(guī)律豐富了研究素材，體會探究一個數(shù)學規(guī)律的嚴謹科學的精神。
3、在探究商不變的規(guī)律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導與主體間的關系，讓學生分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學時間，把時間用在全班交流上，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù)，商不變，最后引導學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于任何數(shù)，解決0除外的問題，在探討比較去除無關因素后最終建立商不變規(guī)律的模型。
4、播放微課進行學法指導，通過學生借助微課自學，運用商不變規(guī)律進行簡便計算。學會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。
不足之處：
1．0除外的問題解決比較片面，不僅因為 0不能當做除數(shù)，還因為0乘任何數(shù)都得0，所以0才要除外的；
2．練習題ppt中答案有錯，課前檢查不到位。在發(fā)動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！
《商不變的規(guī)律》教學設計2
教學內容：
人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：
1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：
1.故事導入
師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α�。
師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？
生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的'個數(shù)沒有變。
生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。
【設計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。
2.探索規(guī)律
先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動。
【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
各小組匯報交流
通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。
3.驗證規(guī)律師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？
課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。
小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
【設計意圖】：設計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。
4.應用規(guī)律解決問題（1）基礎練習想一想，算一算
72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設計意圖】:通過口算的基礎練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算
�。�2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4
16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。
�。�3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。
已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、伲�48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）
【設計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內涵。
�。�4）拓展練習
根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
150÷25200÷25【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎。
5.課堂小結
《商不變的規(guī)律》教學設計3
教學目標：
知識技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法；培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學重點：
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律.
教學難點：
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算.
預設過程：
一、創(chuàng)設情景，感悟變與不變
�。ㄕn件投影，創(chuàng)設情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。
二、 探究規(guī)律
1． 創(chuàng)新情境，提出問題
孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
�。�1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生說出算式：1÷1=1，師板書）
�。�2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：5÷5=1，師板書）
�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：10÷10=1，師板書）
（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）
�。�5）孫氣瘋了，打了一個筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的`108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：108000÷108000=1，師板書）
指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、探索與發(fā)現(xiàn)：
�。ㄗ寣W生以個人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。）
1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。
學生可能會匯報：
a、在同一個算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答后，指著算式中所有得數(shù)回應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計算的，被除數(shù)和除數(shù)雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數(shù)理很清楚，肯定學生回答后，再次指著算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數(shù)和除數(shù)確實不同�，F(xiàn)在請同學們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關系嗎，你還能再發(fā)現(xiàn)什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報小結后板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。
3、質疑：被除數(shù)和除數(shù)同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。
4、試一試，驗證規(guī)律。
剛才看的神話故事，現(xiàn)實生活中這樣的例子有嗎？
�。�1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2
�。�2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2
�。�3）假如我現(xiàn)在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2
�。�4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？
指著4個算式讓學生討論驗證商不變規(guī)律
5、引導學生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
6、讓學生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字。揭示課題：商不變規(guī)律。
三、應用規(guī)律。
1、讓學生提出問題：（指著課題）看到這規(guī)律你想了解什么？
鼓勵學生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規(guī)律應用方面的問題。
2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。
�。ㄗ寣W生先說，不夠老師結合例子補充）
�。�1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。
練習：p75第1、2小題、觀察與思考。
�。�2）生活運用，物品的合理估算。
練習：p75第3小題。
�。�3）除法的小數(shù)計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎？
第一關：運用規(guī)律，解決問題。
4500÷500= 4800÷400=
要求學生口算，并說說是怎么想的？調動學生已有的經驗，并引導學生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。
第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。
72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關：我當小裁判。（投影出示題目）
（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”
小結：在計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法，商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時縮小相同的倍數(shù)。
�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）
第四關：填空：在□中填數(shù)，在○中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結：誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說說商不變規(guī)律。
2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應用了，如何用，好處在哪里？
3、寫一篇關于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學日記。
《商不變的規(guī)律》教學設計4
教學目標：
知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。
能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。
情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。
教學難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、故事引入，提出問題：
師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）
師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）
師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學生回答）
（板書：8÷4=280÷40=2800÷400=2）
師：同學們觀察一下，上面的除法算式里，除號左邊的8、80和800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結果我們又稱作什么？（商）
如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學生回答）
難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學習“商不變的？”（板書課題：商不變的？）
二、主動探索，獲取新知
提問：同學們，你們知道數(shù)學家們在發(fā)現(xiàn)一個新的數(shù)學知識的`時候，一般要經歷哪幾個過程嗎？（課件出示）
師：同學們，今天就讓我們走在數(shù)學家曾經走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？
�。ㄒ唬┨剿魃滩蛔兊囊�(guī)律
1、分組討論，找出規(guī)律
�。ㄕn件出示）小組活動記錄單：
師：請同學們有順序的觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
學生進行小組交流；教師巡視了解情況。
2、師生交流，總結規(guī)律
小組代表匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學生可能會說出幾個發(fā)現(xiàn)：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。
追問：被除數(shù)和除數(shù)同時乘其他的數(shù)，商變不變？（學生猜測）
驗證：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個發(fā)現(xiàn)呢？
師問：同學們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？
�。ò鍟罕怀龜�(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）
3、觀察質疑，深化認識
課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2
（1）同桌討論：看看上面這個算式是等于2嗎？為什么？
（不等于2；除數(shù)為0，算式沒有意義。）
那么，我們剛才總結的規(guī)律怎么補充呢？
（課件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。�2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？（商不變的規(guī)律）
�。ǘ⿷靡�(guī)律，進行計算
讓學生完成“試一試”中的3道題（課件出示）
1、學生在練習本上做，然后指名三位學生板演。
2、組織全班交流。
你認為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？
（同時、相同、零除外，同時在這三個詞下面做上重點記號。）
3、教師小結：利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，在平時的學習中，我們要靈活運用運算規(guī)律使計算簡便。
三、課堂總結，梳理歸納
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
學生自由交流各自的收獲體會。
四、課堂作業(yè)新設計
判斷題、計算題共4道（幻燈片展示）
五、板書設計
商不變的規(guī)律
4÷2=（）
8÷4=（）
12÷6=（）
24÷12=（）
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
《商不變的規(guī)律》教學設計5
教學目標:
1. 理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。
教學重難點:
1重點：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數(shù)字——8、2、0、，每個數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！ 預測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 20xx=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）
探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）
二、合作學習、探究規(guī)律
探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。
預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應用規(guī)律，反饋內化
1.在○里填上運算符號，在 里填上適當?shù)臄?shù)。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3簡算
400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？
預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。 教學反思：在小學階段，商不變的規(guī)律是一個很重要的內容，給今后分數(shù)和比的性質打下了堅實的`基礎。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創(chuàng)新，重點突出了商不變的規(guī)律，效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲：
1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導與主體間的關系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學生0乘任何數(shù)都得0，0不能當做除數(shù)，然后總結出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應用時，銜接不夠自然;規(guī)律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發(fā)動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！
《商不變的規(guī)律》教學設計6
一、教材分析：
“商不變的規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內容要使學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用商不變的規(guī)律進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學生分析
本節(jié)課內容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題。
三、教學目標：
依據(jù)新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規(guī)律，確定如下學習目標。
知識目標：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。
能力目標：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的.規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。
情感目標：滲透數(shù)學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學應用意識，喚起學生學數(shù)學的興趣。
教學重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。
教法：觀察法、對比法。
學法：小組合作交流
教學過程：
一、激趣引思，導入新課
1、創(chuàng)設情境：
秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子�！毙『锫犃酥苯校骸疤伲��！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。
2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？
學生分小組交流。
能把算式列出來嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）
除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）
除得的結果我們又稱作什么？（商）
3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）
4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？
先獨立思考，再和同桌互相討論
5、匯報：
我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？
�。ū怀龜�(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；
被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）
再從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？
(被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫一些你的算式
�。� ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在紙上寫一寫
8、匯報：重點找一組乘的數(shù)不相同
師：誰能用一句話概括這兩個規(guī)律？引導學生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
三、鞏固練習，深入討論
師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變�，F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）
�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數(shù)，沒有意義）
看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）
�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現(xiàn)這樣的問題？
商不變的規(guī)律適合在什么運算中？（除法中）
�。�4）60÷12=（60÷2）÷12
�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
師：同學們今天學得真細心！我們已經運用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來讀一讀吧！
師：讀完了這個規(guī)律，你覺得運用這個規(guī)律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？
�。ǔ�，同時，相同的數(shù)，零除外，教師標出重點符號）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規(guī)律
四、應用知識——星級挑戰(zhàn)
1、一星級挑戰(zhàn)
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個練習，你發(fā)現(xiàn)商不變性質有什么用？
（我們可以運用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進行口算。）
2、二星級挑戰(zhàn)
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請你計算： 600÷25 20xx÷125
說一說你是怎樣想的？
（還可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)轉化成整十整百的，進行簡便計算。）
3、三星級挑戰(zhàn)，與計算機比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99個0）
說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。
五、課堂小結：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
板書設計：
商不變的規(guī)律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
《商不變的規(guī)律》教學設計7
〖教材分析〗
這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學習過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應的商的關系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學習過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。
〖教學目標〗
知識技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法；培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
〖教學重點〗
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
〖教學難點〗
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
〖教學過程〗
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容）
猴子分桃
花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少�！薄斑�少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！� 小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α�。
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的`桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
二、探索規(guī)律，概括性質。
�。ㄒ唬┯^察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）課件出示：
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
�。�2）觀察討論：
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。）
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。）
C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（學生舉例，各抒己見）
D、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
�。� 生小組討論，再代表匯報，舉例說明）
師：真棒，能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎？
（學生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）
�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題。（板書課題）
三、反饋練習，深化認識。
�。�1）完成P74的試一試。
�。�2）填數(shù)。
20÷5＝4
（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4
�。� 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
�。� 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4
（3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當?shù)臄?shù)。
16÷8＝2
�。�16÷ ）÷（8○2）＝2
�。�16○3）÷（8× ）＝2
�。�16÷ ）÷（8÷ ）＝2
3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、牛�48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
�、牵�48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
�、龋�48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
4、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
四、課堂總結。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運算符號）
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
《商不變的規(guī)律》教學設計8
教學目標：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法；培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功。
教學重點：
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算
教學課時：
1課時
教學過程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館： “60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館： “10元可以照2張！”
照相館： “15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。
�、� ? ? 30 ÷ ?6 = ? 5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
�、� 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5
④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5
2、師提出問題：“同學們，看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點擊課件。
以 ?30 ÷ ?6 = ? 5為標準，仔細觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導學生舉例說出：四個算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的.2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學生總結以后，教師小結，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是（ “商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個規(guī)律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（ ? ? 0除外 ?），商不變。
三、反饋練習
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ? ? ）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ? ? ）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ? ? ）
2、填空，看誰填得又對又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20〇5）=2
�、郏�1200×□）÷（400〇5）=3
�、埽�1200 〇 4）÷（400〇4）=3
�、荩�1200 〇 □）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、伲�48×5）÷（12×5）=4……（ ? ?）
②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ? ?）
�、郏�48×3）÷（12×4）=4……（ ? ?）
�、埽�48×3）÷（12÷3）=4……（ ? ?）
⑤（48×6）÷（12×6）=4……（ ? ?）
�、蓿�48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ? ?）
4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
《商不變的規(guī)律》教學設計9
一、教學目標:
1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規(guī)律。
2、通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。
3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。
二、教學重難點：
引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經驗和方法。
三、教學流程
課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師�，F(xiàn)在已經是下午第二節(jié)課了，同學們還要和我來上一堂數(shù)學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神�，F(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？
第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學習商不變的規(guī)律
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，滲透規(guī)律。
師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。
師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個�！鞍�，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了�？纯�，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？
生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個桃子。
師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）
師：那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標記）
生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。
師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。
師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）
師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）
師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的`“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變�？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的把題抄下來，開始探究。
請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。
寫好后，小組或同桌可以交流交流。
�。ㄈ﹨R報交流，感悟規(guī)律。
師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。
師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現(xiàn)在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？
1.請大家聽我說——
2.我要特別強調的是——
3.大家還有什么要強調或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。）
4.感謝大家聽我的分享。
（銜接第三部分的探究）
師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？組織小先生在黑板標畫。
師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。
師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。
師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。
師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。
�。ㄋ模┡e例實踐，驗證規(guī)律。
師：同學們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）
隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？
組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。
師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？
（五）歸納提升，總結規(guī)律。
師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠也寫不完。
師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講��？
生：把規(guī)律總結總結。
師：好，我們要總結的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發(fā)現(xiàn)，用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結、提煉一下，到底我發(fā)現(xiàn)了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。
學生自我總結，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。
師：有沒有不是用文字表達的？沒關系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規(guī)律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？
學生概括總結課題
（六）回顧反思，建構模型。
師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結規(guī)律。
師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學們，我們在前面學習了積的變化規(guī)律，今天又學習了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
若還有時間，進行以下環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規(guī)律
�。ㄒ唬┗A練習，深化理解
1．口算應用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
師：如果沒有學習今天的內容，你會做720÷90＝嗎？
通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？
商不變的規(guī)律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應用。
2.在（ ）里填上適當?shù)臄?shù)，使計算簡便。（題略）
3.下面的說法對嗎？對的在（ ）里畫“√”。（題略）
《商不變的規(guī)律》教學設計10
教學內容:
蘇教版數(shù)學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。
教學目標:
1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物主義的`思想。
教學重點:
理解商不變的規(guī)律。
教學難點:
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準備:
投影片、卡片。
教學過程
一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關系，這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2，觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
【《商不變的規(guī)律》教學設計】相關文章：
商不變規(guī)律教學反思09-07
《商不變的規(guī)律》說課稿01-17
《找規(guī)律》教學設計04-17
找規(guī)律教學設計06-12
找規(guī)律教學設計優(yōu)秀12-07
積的變化規(guī)律教學設計06-06
[經典]找規(guī)律教學設計15篇12-16
初商偏大調商練習課教學設計01-17