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數(shù)學(xué)與祖沖之
祖沖之(公元429?500年)，字文遠(yuǎn)，是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械制造家。他出身的家庭，幾代成員對天文、歷法都有深入的研究。他治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，搜集自古以來的大量文獻(xiàn)資料和觀測記錄，系統(tǒng)深入地進(jìn)行分析研究，從前人的科學(xué)思想和成就中吸收了豐富的營養(yǎng)。但是祖沖之可貴之處更在于他“不虛推古人”，沒有被束縛在已有的成就中。他在掌握大量資料的同時，堅(jiān)持實(shí)際考核驗(yàn)證，親身進(jìn)行精密的測量和細(xì)致的推算，既發(fā)揚(yáng)了前人的成就，又糾正了前人的錯誤，把我國的數(shù)學(xué)和天文學(xué)推進(jìn)到一個新的高度。
人們一提到祖沖之，往往就想到圓周率。確實(shí)，祖沖之的名字與圓周率的計(jì)算是不可分開的。他應(yīng)用劉徽的割圓木，在劉徽的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出了精確到第七位有效數(shù)字的圓周率：3.1415926<π<3.1415927。這一結(jié)果，相當(dāng)于對9位數(shù)字的大數(shù)目進(jìn)行各種運(yùn)算(包括開方在內(nèi))130次以上，這在今天用筆算也是一個十分繁復(fù)的工作。從這里，可以看到祖沖之付出的多么巨大的勞動。
祖沖之所求得的圓周率數(shù)值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地走在當(dāng)時世界的前列。直至約1000年后，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西，于公元1427年著《算術(shù)之鑰》和法國數(shù)學(xué)家維葉特于公元1540?1603年才求出更精確的數(shù)值。為了計(jì)算的方便，祖沖之還求出用分?jǐn)?shù)表示的兩個圓周數(shù)值。一個是335/113，稱為密率;一個是22/7，稱為約率。密率是分子、分母在1000以內(nèi)表示圓周率的最佳漸近分?jǐn)?shù)。在歐洲，16世紀(jì)的鄂圖和安托尼茲才得到這數(shù)值。
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