出自數(shù)學(xué)家的格言
純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。
A.Einstein
歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯。
F.Bacon
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。
G.Cantor
上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的書都是人造的。
克羅內(nèi)克
數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于我們來說，其價(jià)值不止是由于他是一種有力的工具，同時(shí)還在于數(shù)學(xué)自身地完美。在數(shù)學(xué)內(nèi)部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)地智能活力地美學(xué)體現(xiàn)。
A.Pringsheim
數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無可爭(zhēng)辯的，而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)。數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。
愛因斯坦
數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。
克萊因
數(shù)學(xué)是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達(dá)方式之一，而且數(shù)學(xué)是經(jīng)由理論的建構(gòu)成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數(shù)學(xué)必需保持為知識(shí)，技能與文化的主要構(gòu)成要素，而知識(shí)與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。
HermannWeyl
數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。
高斯
數(shù)學(xué)是符號(hào)加邏輯。
羅素
數(shù)支配著宇宙。
畢達(dá)哥拉斯
數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)。
哈爾莫斯
數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就。
米斯拉
數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。
布爾巴基學(xué)派
數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)。
黑格爾
數(shù)學(xué)是一種會(huì)不斷進(jìn)化的文化。
魏爾德（美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席）
數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式。
柏拉圖
數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。
考特
數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。
笛卡兒
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
恩格斯
數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。
克萊因
給我空間、時(shí)間、及對(duì)數(shù)，我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙。
伽利略
自然界的書是用數(shù)學(xué)的語言寫成的。
伽利略
數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。
培根（RogerBacon）
上帝總在使世界算術(shù)化。
雅可比（CarlJacobi）
上帝總在使世界幾何化。
柏拉圖
數(shù)學(xué)是唯一好的形而上學(xué)。
開爾文
對(duì)外部世界進(jìn)行研究的主要目的在于發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學(xué)語言透露給我們的。
開普勒
數(shù)可以說成是統(tǒng)治整個(gè)量的世界，而算術(shù)的四則可以被認(rèn)為是作為數(shù)學(xué)家的完全的裝備。
麥斯韋
整個(gè)數(shù)學(xué)所涵括的，正是組織起一系列協(xié)助我們思考過程中補(bǔ)助想象的工具。
懷特海
自然這一巨著是用數(shù)學(xué)符號(hào)寫成的。
伽里略
純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇。
愛因斯坦
算術(shù)是人類知識(shí)中一個(gè)最古老的分支，或許是最最古老的分支；然而它的一些最深?yuàn)W的秘密，接近于它平凡的真理。
史密夫（HenryJohnSmith1826-1883）
宇宙的偉大建筑師現(xiàn)在開始以純粹數(shù)學(xué)家的身份出現(xiàn)。
吉恩斯
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是對(duì)表面上看來完全不同的概念認(rèn)識(shí)其內(nèi)在的邏輯關(guān)系。最成功的數(shù)學(xué)家是知識(shí)面最寬、概念的類比、想象能力最強(qiáng)的人
愛德華
別把數(shù)學(xué)想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識(shí)的東西，它只不過是賦予常識(shí)以靈性的東西
開爾文
數(shù)學(xué)的魅力在于它是很有趣的學(xué)科。
帕克特
嚴(yán)密性對(duì)于數(shù)學(xué)的凈化起著決定性的作用。
波士頓（TimPoston）
數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性如同衣服。其式樣應(yīng)該適時(shí)，無論是太松或是太緊，它都將使得活動(dòng)起來不太舒適，也不太方便。
西蒙斯（G.F.Simmons）
一個(gè)數(shù)學(xué)真理本身既不簡(jiǎn)單也不復(fù)雜，它就是它。
埃米爾
任何一門數(shù)學(xué)分支，不管它如何抽象，總有一天會(huì)在現(xiàn)實(shí)世界中找到應(yīng)用。
羅巴切夫斯基
使數(shù)學(xué)脫離實(shí)際需要，就好比把母牛關(guān)起來不讓她接觸公牛。
切比雪夫
在大多數(shù)學(xué)科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毀，一個(gè)人的創(chuàng)造被另一個(gè)人所破壞；唯獨(dú)數(shù)學(xué)，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓。
漢克爾
數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由。
康托爾
對(duì)于任何一種將一個(gè)學(xué)科與它的歷史割裂開來的企圖，我確信，沒有哪一個(gè)學(xué)科比數(shù)學(xué)的損失更大。
格萊舍
數(shù)學(xué)是最古老的科學(xué)之一，然而它又是最活躍的科學(xué)之一，因?yàn)樗牧α縼碜杂垒崆啻旱幕盍Α?/p>
福塞思
這是一個(gè)可靠的規(guī)律，當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深?yuàn)W的話寫作時(shí)，他是在胡說八道。
懷特黑德
數(shù)學(xué)不是算賬和計(jì)數(shù)的技術(shù)，正如建筑學(xué)不是造磚伐木的技術(shù)，繪畫不是調(diào)色的技術(shù)，地質(zhì)學(xué)不是敲碎巖石的技術(shù)，解剖學(xué)不是屠宰的技術(shù)一樣。
凱澤
數(shù)學(xué)在用最不顯然的方式證明最顯然的事情。
波伊亞
嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家，就如道德之于人。
韋伊
數(shù)學(xué)的真諦就在于不斷尋求用越來越簡(jiǎn)單的方法證明定理和解決數(shù)學(xué)問題。
加德納
一個(gè)好的數(shù)學(xué)家，至少是半個(gè)哲學(xué)家；一個(gè)好的哲學(xué)家，至少是半個(gè)數(shù)學(xué)家。
弗雷格
數(shù)學(xué)概念從本質(zhì)上說是抽象的，其抽象程度通常比邏輯學(xué)更高一級(jí)。
克里斯托爾
邏輯與數(shù)學(xué)之不同，就像孩子和大人一樣；邏輯是數(shù)學(xué)的初期，而數(shù)學(xué)是邏輯的成年期。
羅素
數(shù)學(xué)中一切最好的靈感，甚至人們可以想像的最純的數(shù)學(xué)中的靈感，都是來自自然科學(xué)的。
馮？諾伊曼
數(shù)學(xué)作用
數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。更為嚴(yán)重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補(bǔ)救的措施。
培根。R
在科學(xué)中，凡是用不上任何一種數(shù)學(xué)的地方，凡是和數(shù)學(xué)沒有聯(lián)系的地方，都是不可靠的。
達(dá)？芬奇
歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯。
培根。F
大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的，天地、日月星辰都按照數(shù)學(xué)公式運(yùn)行。
伽利略
對(duì)外部世界進(jìn)行研究的主要目的在于發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學(xué)語言透露給我們的。
開普勒
數(shù)學(xué)科學(xué)不可動(dòng)搖的基石，促進(jìn)人類事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉。
巴羅
數(shù)學(xué)的發(fā)展與完善和國(guó)家的繁榮富強(qiáng)緊密相關(guān)。
拿破侖
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。
馬克思
第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。
倫琴
數(shù)學(xué)是鍛煉思想的體操。
加里寧
一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量。
柯西
只有通過數(shù)學(xué)，我們才能透徹地理解什么是真正的科學(xué)，只有在數(shù)學(xué)中，我們才能以高度的簡(jiǎn)明性、嚴(yán)格性來認(rèn)識(shí)科學(xué)規(guī)律以及人類思維所能達(dá)到的抽象境界。
孔德
數(shù)學(xué)應(yīng)用
一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。
拿破侖
現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，有很多根本無法做實(shí)驗(yàn)，在家用紙筆來算，這跟數(shù)學(xué)家想象的差不了多遠(yuǎn)，所以說數(shù)學(xué)在物理上有著不可思議的力量。
邱成桐
立志于物理學(xué)的人，不懂下列的事情是不行的：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。
倫琴
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。
華羅庚
數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了。
馮紐曼
生態(tài)學(xué)本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)。
皮婁（加拿大生物學(xué)家）
數(shù)學(xué)對(duì)觀察自然做出重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。
開普勒
數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋。
傅立葉
不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。 羅巴切夫斯基
哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗仨毺龊迫鐭熀５娜f變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)。又因?yàn)檫@是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。
柏拉圖
數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。
培根（英國(guó)哲學(xué)家）
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。馬克思
一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量。
拉奧
邏輯是不可戰(zhàn)勝的，因?yàn)橐磳?duì)邏輯還得要使用邏輯。
布特魯
不發(fā)生作用的東西是不會(huì)存在的。
萊布尼茨
數(shù)學(xué)統(tǒng)治著宇宙。
畢達(dá)哥拉斯
純數(shù)學(xué)這門科學(xué)在其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造。
懷特海
數(shù)學(xué)受到高度尊崇的另一個(gè)原因在于：恰恰是數(shù)學(xué)，給精密的自然科學(xué)提供了無可置疑的可靠保證，沒有數(shù)學(xué)，它們無法達(dá)到這樣的可靠程度。 愛因斯坦
數(shù)學(xué)科學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)最輝煌的例子，表明不用借助實(shí)驗(yàn)，純粹的推理能成功地?cái)U(kuò)大人們的認(rèn)知領(lǐng)域。
康德
數(shù)學(xué)是一項(xiàng)工具，特別適合于處理任何一類抽象概念，而且，它在這方面的作用是無止境的。因此，一本論述新物理學(xué)的書，如果不是單純地描述實(shí)驗(yàn)工作的，其本質(zhì)上，必定是一本數(shù)學(xué)書。
狄拉克
邏輯是數(shù)學(xué)的少年時(shí)代，數(shù)學(xué)是邏輯的成年時(shí)代。
羅素
現(xiàn)代數(shù)學(xué)最主要的成就是真正揭示了數(shù)學(xué)的整個(gè)面貌及其實(shí)質(zhì)存在。 Russell
數(shù)學(xué)是我們文化中極為重要的一個(gè)組成部分。它能夠也必將作出顯著的教育上的貢獻(xiàn)。
謝尼澤
不管你喜歡與否，數(shù)學(xué)為你打開求職的大門，因此，它是需要加以準(zhǔn)備的真正實(shí)用的課程。
波雅妮
此外，數(shù)學(xué)在氣象學(xué)方面所起的作用在逐年增大，而且，似乎還在不斷地繼續(xù)增大。
史密斯
數(shù)學(xué)科學(xué)最近的進(jìn)步幫助我們提高預(yù)測(cè)氣象的能力，估計(jì)環(huán)境危險(xiǎn)的影響的能力，研究宇宙起源的能力，以及籌劃選舉結(jié)果的能力。數(shù)學(xué)方法對(duì)于我們這個(gè)技術(shù)社會(huì)真正發(fā)生效能已經(jīng)變得不可缺少了。
哈爾莫斯
對(duì)數(shù)之于數(shù)學(xué)，恰如數(shù)學(xué)之于其它科學(xué)。
哈登伯格
上帝是一位數(shù)論學(xué)家。
雅可比
如阿基米德、牛頓與高斯這樣的最偉大的數(shù)學(xué)家，總是不偏不倚地把理論與應(yīng)用結(jié)合起來。
克萊因
邏輯學(xué)是數(shù)學(xué)家藉以保持他的思想健康與強(qiáng)壯的衛(wèi)生學(xué)。
韋爾
給我一個(gè)立足點(diǎn)，我就可以撬起整個(gè)地球。
阿基米德
數(shù)學(xué)的魅力
萬物皆數(shù)。
畢達(dá)哥拉斯
這個(gè)學(xué)科（數(shù)學(xué)）能把靈魂引導(dǎo)到真理。
蘇格拉底
許多藝術(shù)都能美化人們的心靈，但卻沒有哪一門藝術(shù)能比數(shù)學(xué)更有效地修飾人們的心靈。
比林斯利
一切問題都可以化成數(shù)學(xué)問題。
笛卡兒
因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大或極小的法則，那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情。
歐拉
數(shù)學(xué)無窮無盡的誘人之處在于，它里面最棘手的悖論也能盛開出美麗的理論之花。
戴維
也許聽來奇怪，數(shù)學(xué)的力量在于它躲避了一切不必要的思考和它驚人地節(jié)省了腦力勞動(dòng)。
馬赫，E.
音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能夠提供以上的一切。
克萊因，M.
我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)。
陳省身
如果我感到憂傷，我會(huì)做數(shù)學(xué)變得快樂；如果我正快樂，我會(huì)做數(shù)學(xué)保持快樂。
雷尼
幾何無王者之道！
歐幾里得
我不知道世人怎樣看我，我只覺得自己好像是在海邊玩耍的孩子，有時(shí)為找到一塊光滑的石子或美麗的貝殼而興高采烈，但真理的海洋仍然在我的前面未被發(fā)現(xiàn)。
牛頓
向前進(jìn)，向前進(jìn)，你就會(huì)獲得信念！
達(dá)朗貝爾
我此生沒有什么遺憾的，死亡并不可怕，它只不過是我要遇到的最后一個(gè)函數(shù)。
拉格朗日
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
拉普拉斯
寧可少些，但要好些。
高斯
要在數(shù)學(xué)上有所進(jìn)步，就要向大師們學(xué)習(xí)，而不是向大師們的學(xué)生學(xué)習(xí)。
阿貝爾
說自己知道的話，干自己應(yīng)干的事，做自己想做的人。
科瓦列夫斯卡婭
我們必須知道，我們必將知道。
希爾伯特
我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。
愛因斯坦
天才在于積累，聰明在于勤奮。
華羅庚
數(shù)學(xué)研究
上帝永遠(yuǎn)在進(jìn)行幾何化。
柏拉圖
對(duì)自然界的深入研究是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)最豐富的源泉。
傅里葉
研究數(shù)學(xué)如同研究其他科學(xué)一樣，當(dāng)明白自己陷入某種不可思議的狀態(tài)時(shí)，往往離新發(fā)現(xiàn)只剩一半路程了。
狄利克雷
數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動(dòng)力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。
德摩根
數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了。
恩格斯
上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其他一切都是人為的。
克羅內(nèi)克
當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)主題在直觀上變得顯然時(shí)，才可以認(rèn)為研究到頭了。
克萊因，C.F.
一個(gè)不親自檢查橋梁每一部分的堅(jiān)固性就不過橋的旅行者，是不可能走遠(yuǎn)的，在數(shù)學(xué)研究中，有些事情也須冒險(xiǎn)。
拉姆
如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。
龐加萊
如果說只有詩人才需要幻想，這是毫無根據(jù)的，這是偏見！甚至在數(shù)學(xué)中也需要有幻想；如果沒有幻想，甚至不可能發(fā)明微積分。
列寧
數(shù)學(xué)之美
雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離，因?yàn)槊赖闹饕问骄褪侵刃�、勻稱和確定性，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。
亞里士多德
哪里有數(shù)，哪里就有美。
普羅克洛斯
算學(xué)中所謂美的問題，是指一個(gè)難于解決的問題。所謂美的解答，則是指一個(gè)困難、復(fù)雜問題的簡(jiǎn)易回答。
狄德羅
數(shù)學(xué)家只有在他內(nèi)心感到真實(shí)的美時(shí)才是完美的。
歌德
數(shù)學(xué)家的美感猶如一個(gè)篩子，沒有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家。
阿達(dá)馬
數(shù)學(xué)在很大程度上是一門藝術(shù)，他的發(fā)展總是起源于美學(xué)準(zhǔn)則、受其指導(dǎo)、據(jù)其評(píng)價(jià)的。
波萊爾
美是首要的標(biāo)準(zhǔn)；不美的數(shù)學(xué)在世界上找不到永久容身之地。
哈代
我的工作總是盡力把真和美統(tǒng)一起來，但當(dāng)我必須在兩者中選一個(gè)時(shí)，我通常選擇美。
外爾
我們自己越是因數(shù)學(xué)的美而狂喜，就愈加會(huì)因只能是極少的人共享我們的歡樂而遺憾。請(qǐng)記住，400年前，算術(shù)還曾是一種困難的技藝，而現(xiàn)在，小學(xué)中的每個(gè)孩子都必須掌握它們，也許高等數(shù)學(xué)的美終將為每個(gè)受過教育的人所理解。
克魯爾
數(shù)學(xué)確屬美妙的杰作，宛如畫家或詩人的創(chuàng)作一樣是思想的綜合；如同顏色或詞匯的綜合一樣，應(yīng)當(dāng)具有內(nèi)在的和諧一致。對(duì)于數(shù)學(xué)概念來說，美是她的第一個(gè)試金石；世界上不存在畸形丑陋的數(shù)學(xué)。
G.H.Hardy
音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。
F.Klein
哪里有數(shù)，哪里就有美。
Proclus
當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂。
柯普寧（前蘇聯(lián)哲學(xué)家）
這就是結(jié)構(gòu)好的語言的好處，它簡(jiǎn)化的記法常常是深?yuàn)W理論的源泉。拉普拉斯（PierreSimonLaplace）
數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。
羅素（B.Russell）
數(shù)學(xué)能促進(jìn)人們對(duì)美的特性數(shù)值、比例、秩序等的認(rèn)識(shí)。
亞里士多德（Aristotle）
美包含在體積和秩序中。
黑格爾（GW.F.Hegel）
一個(gè)沒有幾分詩人才能的數(shù)學(xué)家決不會(huì)成為一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家。
魏爾斯特拉斯（KarlWeierstrass）
純粹數(shù)學(xué)，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇。
愛因斯坦
數(shù)學(xué)如同音樂或詩一樣顯然地確實(shí)具有美學(xué)價(jià)值。
雅可比
數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家的生活、言行如同藝術(shù)家一樣；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家就是這樣認(rèn)為的。
哈爾莫斯
音樂與代數(shù)很類似。
哈登伯格
硬說數(shù)學(xué)科學(xué)無美可言的人是錯(cuò)誤的。美的主要形式是秩序、勻稱與明確。
亞里斯多德
感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺。
龐加萊
數(shù)學(xué)之美是很自然明白地?cái)[著的。
哈爾莫斯
我認(rèn)為，說數(shù)學(xué)家選擇課題的準(zhǔn)則以及判斷他是否成功的準(zhǔn)則，主要的是美學(xué)準(zhǔn)則，這是正確的。
馮。諾伊曼
我的工作總是力圖把真與美結(jié)合起來，但是，當(dāng)我不得不選擇其中的一種時(shí)，我通常選擇美。
韋爾
在數(shù)學(xué)定理的評(píng)價(jià)中，審美標(biāo)準(zhǔn)既重于邏輯的標(biāo)準(zhǔn)，也重于實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn)：在對(duì)數(shù)學(xué)思想的評(píng)價(jià)時(shí)，美與優(yōu)雅比是否嚴(yán)密、正確，比是否有用都重要得多。
斯蒂恩
純粹數(shù)學(xué)可以是實(shí)際有用的，而應(yīng)用數(shù)學(xué)也可以是優(yōu)美高雅的。
哈爾莫斯
對(duì)早已正確認(rèn)定的定理做進(jìn)一步的研究，探索它的新證法，只不過是因?yàn)楝F(xiàn)有的證明欠缺美的魅力。
克萊因
數(shù)學(xué)家如畫家或詩人一樣，是款式的制造者數(shù)學(xué)家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的世上沒有丑陋數(shù)學(xué)的永久立身之地。
哈代
一種奇特的美統(tǒng)治著數(shù)學(xué)王國(guó)，這種美不像藝術(shù)之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)她的欣賞，與藝術(shù)之美是十分相象的。
庫默
難道不可以把音樂描繪成感覺的數(shù)學(xué)，而把數(shù)學(xué)描繪成理性的音樂嗎？這樣，音樂家感覺到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家想到音樂音樂是夢(mèng)想，數(shù)學(xué)是工作的一生每一方都經(jīng)由對(duì)方達(dá)到盡善盡美的境地，那時(shí)，人類的智慧達(dá)到完美的典型，將在某個(gè)未來的莫扎特狄利克雷或貝多芬高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯(lián)合已經(jīng)在一個(gè)赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預(yù)示出來了。
西爾弗斯特
一般地說，我更想把數(shù)學(xué)視為是藝術(shù)，而不是科學(xué)。因?yàn)槲覀兛梢哉f，數(shù)學(xué)家的活動(dòng)，當(dāng)他受外部的理性世界所引導(dǎo)，而不是被控制時(shí)，不斷地進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，與一個(gè)藝術(shù)家、一個(gè)畫家的活動(dòng)相類似，有著實(shí)在的，不是虛幻的相似點(diǎn)。數(shù)學(xué)家這一方面的嚴(yán)密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣，沒有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數(shù)學(xué)家。但是，這些盡管是他們的基本特質(zhì)，還不足以使一個(gè)畫家或數(shù)學(xué)家名副其實(shí)，畫圖技巧與推理能力，說實(shí)在的，終究不是最重要的因素。遠(yuǎn)為敏感的，為二者都是主要
的一類特質(zhì)是想象力，它才能造就一名杰出的藝術(shù)家或杰出的數(shù)學(xué)家。 博歇
我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的。
貝爾斯
在現(xiàn)實(shí)中，不存在像數(shù)學(xué)那樣有如此多的東西，持續(xù)了幾千年依然是確實(shí)的如此美好。
蘇利文
音樂與代數(shù)極為相似。
諾瓦利斯
音樂是感覺中的數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)是推理中的音樂，兩者的靈魂是完全一致的！當(dāng)人類智慧升華到完美境界時(shí)，音樂和數(shù)學(xué)就互相滲透而融為一體了。
西爾維斯特
一個(gè)數(shù)學(xué)家，如果他不在某種程度上成為一個(gè)詩人，那么他就永遠(yuǎn)不可能成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)家。
魏爾斯特拉斯
數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。歷史上，詩歌使得通常的交際語言完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語言中起了主要作用。
卡邁克爾
數(shù)學(xué)精神
我們（研究數(shù)學(xué)）要有雄心壯志，樹立遠(yuǎn)大的革命理想，無所畏懼，敢于攻關(guān)，還要在具體工作中一絲不茍，踏實(shí)苦干，惟有這樣，才能作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
王元
一個(gè)不擅于計(jì)算的人，有可能成為一個(gè)第一流的數(shù)學(xué)家，而一個(gè)沒有絲毫數(shù)學(xué)觀念的人，充其量只能成為一個(gè)大計(jì)算家。
哈登伯格
解決問題的是人，而不是方法。
馬斯科
拉格朗日是數(shù)學(xué)科學(xué)中高聳的金字塔。
拿破侖
我們必須知道，我們必將知道。
希爾伯特
數(shù)學(xué)之幾何
幾何無王者之道。
歐幾里德
沒有為國(guó)王特設(shè)的通往幾何學(xué)的道路。
Euclid（歐幾里得）
不懂幾何者勿入。
柏拉圖
幾何無坦途。
米內(nèi)克穆斯（Menaechmus）
幾何看來有時(shí)候要領(lǐng)先于分析，但事實(shí)上，幾何的先行于分析，只不過像一個(gè)仆人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。
西爾維斯特
感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺。
龐加萊
如果歐幾里得幾何未能激起你少年時(shí)代的熱情，那么，你就不是一個(gè)天生的科學(xué)思想家。
愛因斯坦
純粹幾何學(xué)的學(xué)說往往會(huì)給出，而在許多問題中會(huì)給出多個(gè)簡(jiǎn)單而自然的`辦法來洞察諸真理的來源，去揭露那連接它們的神秘鏈索，去使它們獨(dú)特地、明白地、完全地被認(rèn)識(shí)。
卓斯拿斯
考慮了很少的那幾樣?xùn)|西之后，整個(gè)的事情就歸結(jié)為純幾何，這是物理和力學(xué)的一個(gè)目標(biāo)。
萊布尼茨
幾何學(xué)是在不準(zhǔn)確的圖形上進(jìn)行正確推理的藝術(shù)。
波利亞
算術(shù)符號(hào)是書寫出來的圖形，而幾何圖形是繪畫出來的公式。
希爾伯特
幾何學(xué)有兩大珍寶，其一是畢達(dá)哥拉斯定理，另一個(gè)是分一線段為中外比。前者我們可比之為黃金，后者，我們可稱之為貴重的寶石。
開普勒
數(shù)學(xué)之代數(shù)
代數(shù)不過是書寫的幾何，而幾何不過是圖形的代數(shù)。
索菲婭？格梅茵
只要代數(shù)和幾何沿著各自的途徑去發(fā)展，它們的進(jìn)展將是緩慢的，他們的應(yīng)用也是很有限的。但是，當(dāng)這兩門學(xué)科結(jié)成伴侶，它們都將從對(duì)方身上獲得新鮮的活力，因此，以快速的步伐猛進(jìn)，趨于完美。
拉格朗日
代數(shù)學(xué)是慷慨大方的，它給予人的往往比人們對(duì)她所要求的還要多。達(dá)朗貝爾
代數(shù)是搞清楚世界上數(shù)量關(guān)系的智工具。
懷特海（AlfredNorthWhitehead1861-1947）
音樂與代數(shù)很類似。
哈登伯格
數(shù)學(xué)中的無窮
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。
D.Hilbert
數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)。
赫爾曼外爾
過去關(guān)于數(shù)學(xué)無限小與無限大的許多糾纏不清的困難問題在今天的逐一解決，可能是我們這個(gè)時(shí)代必須夸耀的偉大成就之一。
羅素
無窮大是一個(gè)深不可測(cè)的海灣，所有的東西都會(huì)在其中消失。
馬可奧勒利烏斯
有樣?xùn)|西不能證明自己，而且一旦它能夠證明自己，它就不會(huì)存在，這件東西是什么？它就是無窮大！
達(dá)芬奇
當(dāng)我們說一個(gè)東西是無窮大的時(shí)候，這僅僅意味著我們不能感知到所指事物的終點(diǎn)或邊界。
霍布斯
當(dāng)研究無窮大時(shí)，常識(shí)是一個(gè)非常差勁的向?qū)В?/p>
馬奧爾
那些無限空間里的無盡寂靜使我感到恐懼。
帕斯卡
打開一扇我們可以從中向外觀察無盡太空的大門。
布魯諾
無窮大是一個(gè)黑暗的、無限的海洋，它沒有邊際。
彌爾頓
無窮大只是一個(gè)比喻，意思是指這樣一個(gè)極限：當(dāng)允許某些比率無限地增加時(shí)，另一些特定比率可以相應(yīng)地?zé)o限逼近這個(gè)極限，要多近有多近。 高斯
無限集是一個(gè)可以與它自己的一個(gè)真子集一一對(duì)應(yīng)的集。
康托爾
我們就不該進(jìn)入對(duì)無窮的討論，由于我們自身不是無窮，因此讓我們?nèi)Q定任何與無窮相關(guān)的事物是荒謬的，因?yàn)檫@就等于我們?cè)噲D去限制它或停止它。對(duì)于那些問直線的一半是不是無窮，一個(gè)無窮的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)等問題的人，我們不要去理會(huì)他們。人不應(yīng)該去想這個(gè)問題，除非他認(rèn)為他有頭腦是無窮的。
笛卡爾
我們身處極大量和極小量之間，前者讓人難以捉摸是因?yàn)樗鼈兊拇�，后者則是因?yàn)樗鼈兊男?。
伽利略
數(shù)學(xué)證明與方法
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。
C.F.Gauss
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡。正如人類的每種事業(yè)都為了達(dá)到某種最終目的一樣，數(shù)學(xué)研究需要問題。問題的解決鍛煉了研究者的力量，通過解決問題，他發(fā)現(xiàn)新方法及新觀點(diǎn)并擴(kuò)大他的眼界。
D.Hilbert
在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。
拉普拉斯
數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。
維特根斯坦
從最簡(jiǎn)單的做起。
波利亞
數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。
華羅庚
要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)、接受由薄到厚；再消化、提煉由厚到薄
華羅庚
我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算。
納皮爾
思維自疑問和驚奇開始。
亞里士多德
問題是數(shù)學(xué)的心臟。
P.R.Halmos
沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。
牛頓
數(shù)學(xué)的創(chuàng)作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測(cè)，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結(jié)論。然后整理想法，直到看出事實(shí)的端倪，往往還要費(fèi)好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程并不是一蹴而就的，要經(jīng)過許多失敗、挫折，一再地猜測(cè)、揣摩，在試探中白花掉幾個(gè)月的時(shí)間是常有的。
哈爾莫斯
雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的真實(shí)原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。
因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情。
歐拉
用一條單獨(dú)的曲線，像表示棉花價(jià)格而畫的曲線那樣，來描述在最復(fù)雜的音樂演出的效果---在我看來是數(shù)學(xué)能力的極好證明。
開爾文
任何的推廣都只是一個(gè)假設(shè)，假設(shè)扮演必要的角色，這誰都不否認(rèn)，可是必須要給出證明。
龐加萊
數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)家是能完全領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的人。
哈登伯格
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一方法是做數(shù)學(xué)。
哈爾莫斯
別忽視類比，它能引導(dǎo)我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。
波利亞
方法完全在于對(duì)我們必須加以注意的事物給以適當(dāng)?shù)恼�、分類，使之條理化。
笛卡爾
想象比知識(shí)更重要。
愛因斯坦
數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動(dòng)力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。
德摩根
非數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的研究中，起著不可缺少的作用。
舒爾
觀察只獲得試驗(yàn)性質(zhì)的梗概、猜想，而不是證明。
波利亞
多數(shù)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造是直覺的結(jié)果，對(duì)事實(shí)多少有點(diǎn)兒直接的知覺或快速的理解，而與任何冗長(zhǎng)的或形式的推理過程無關(guān)。
盧卡斯（WilliamF.Lucas）
數(shù)學(xué)史
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史是有百利而無一弊的。
保羅？朗之萬（法數(shù)學(xué)家）
如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。
龐加萊
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史倒不一定產(chǎn)生更出色的數(shù)學(xué)家，但它產(chǎn)生更溫雅的數(shù)學(xué)家，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能豐富他們的思想，撫慰他們的心靈，并且培植他們高雅的質(zhì)量。
薩頓（GeorgeSarton1884-1955）
如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也不可能理解它的成就。
外爾（ClaudeHugoHermannWeyl）
數(shù)學(xué)如同哲學(xué)一樣，實(shí)際上無法與其歷史割裂開來。
愛德華
數(shù)學(xué)教學(xué)
一個(gè)例子比十個(gè)定理有效。
牛頓
導(dǎo)引定義，經(jīng)常可以從反例著手。
黃武雄（臺(tái)大教授）
如果不在某種程度上成為一個(gè)詩人，就永遠(yuǎn)不會(huì)成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)老師。
魏爾斯特拉斯
兒童教育的目的應(yīng)該是逐漸地把知與行結(jié)合起來。在所有的學(xué)科中，數(shù)學(xué)似乎是能最完全地滿足這一要求的惟一的一類學(xué)科。
康德
如果要把數(shù)學(xué)的教育潛能付諸實(shí)際，那么，既要注意到數(shù)學(xué)的技術(shù)方面，也必須注意到它的結(jié)構(gòu)、歷史、創(chuàng)生與哲學(xué)的方面，而且，各方面的注意須適當(dāng)平衡。
謝尼澤
我們必須以低調(diào)的輕松的風(fēng)格，而不是滿堂灌的獨(dú)裁風(fēng)格把好的、有用的數(shù)學(xué)教給這些人，這樣，他們才不會(huì)感到在受數(shù)學(xué)的威脅，不會(huì)因不熟悉的符號(hào)而畏縮，他們才會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)，并且相信他們能夠很好地作出合理的判斷，能夠很好地對(duì)付復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題。那么，數(shù)學(xué)將不再成為一種障礙，而將成為打開通向更充實(shí)生活的大門的鑰匙。
希爾頓
有的教師要求學(xué)生只用課堂上教的方法解數(shù)學(xué)題。這種做法會(huì)阻礙獨(dú)創(chuàng)能力的發(fā)展，導(dǎo)致失敗，并造成回避困難的心理。
波雅妮
當(dāng)一個(gè)學(xué)生被迫大展身手去對(duì)付未解決的問題時(shí)，比僅僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，其受益要多得多。
斯潘尼爾
如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題。 波利亞
概念的思考是數(shù)學(xué)的特色。
波士頓
技巧是數(shù)學(xué)知識(shí)中最有價(jià)值的部分，比僅僅獲得信息還要有價(jià)值得多。但是，我們應(yīng)該怎樣教技巧呢？學(xué)生只有通過模仿與實(shí)踐才能學(xué)到技巧。在數(shù)學(xué)中，技巧是解決問題的能力，是構(gòu)想證明的能力，是敏銳地評(píng)判答案與證明的能力。因而，在數(shù)學(xué)中，技巧比僅僅掌握信息還重要得多。
波利亞